Сколько времени понадобится мальчику, вес которого составляет 69 кг, чтобы взобраться по канату на высоту 7 м, развивая

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для работы и мощности.

Работа (выполнение работы) можно выразить формулой:
\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Мощность же можно выразить формулой:
\[Мощность = \frac{Работа}{Время}\]

Нам известна мощность (440 Вт) и расстояние (7 м), а также вес (69 кг) мальчика. Мы хотим найти время, необходимое для выполнения работы, поэтому мы должны перейти от мощности к работе и от работы к времени.

Перейдем к первому этапу: нахождению работы, которую необходимо выполнить, чтобы взобраться на канат.

Работа вычисляется как произведение силы на расстояние. Здесь сила - это вес мальчика, действующий вверх, а расстояние - это высота, на которую он должен подняться. Сила, действующая вверх, равна весу мальчика, поэтому:

\[Работа = Вес \times Расстояние\]

Подставим известные значения:
\[Работа = 69 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 7 \, \text{м}\]

Работу можно выразить в джоулях (Дж), так как джоуль - это единица измерения работы. Подставим значения и произведем вычисления:
\[Работа = 69 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 7 \, \text{м} = 4641,6 \, \text{Дж}\]

Теперь, имея значение работы, мы можем перейти ко второму этапу: нахождению времени, необходимого для выполнения этой работы.

Используя формулу для мощности, мы можем выразить время:
\[Время = \frac{Работа}{Мощность}\]

Подставим известные значения:
\[Время = \frac{4641,6 \, \text{Дж}}{440 \, \text{Вт}}\]

Деление работы на мощность даст нам время, выраженное в секундах. Подставим значения и произведем вычисления:
\[Время = \frac{4641,6 \, \text{Дж}}{440 \, \text{Вт}} = 10,55 \, \text{секунд}\]

Если округлить до целых, получим, что мальчику потребуется 11 секунд, чтобы взобраться по канату на высоту 7 м, развивая мощность 440 Вт.