Сколько времени первый рабочий затрачивает на изготовление 425 деталей, если второй рабочий затрачивает на изготовление

Для решения этой задачи нам потребуется использовать пропорцию между количеством деталей и временем работы.

Пусть \(x\) - количество времени (в часах), которое первый рабочий затрачивает на изготовление 425 деталей. Из условия задачи известно, что второй рабочий затрачивает на изготовление 525 деталей на 8 часов больше. Поэтому можно сделать вывод, что второй рабочий затрачивает \(x + 8\) часов на изготовление 525 деталей.

Построим пропорцию:

\(\frac{425}{x} = \frac{525}{x + 8}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило перекрестного умножения. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем его к умножению знаменителя первой дроби на числитель второй дроби:

\(425 \cdot (x + 8) = 525 \cdot x\)

Раскроем скобки:

\(425x + 3400 = 525x\)

Вычтем \(425x\) из обеих частей уравнения:

\(3400 = 100x\)

Разделим обе части уравнения на 100:

\(x = 34\)

Итак, первый рабочий затрачивает 34 часа на изготовление 425 деталей.

Чтобы найти количество деталей, которые первый рабочий делает больше в час, чем второй рабочий, мы можем найти разность в количестве деталей, которые они делают за 1 час.

Первый рабочий делает \(\frac{425}{34} \approx 12.50\) деталей в час.

Второй рабочий делает \(\frac{525}{34} \approx 15.44\) деталей в час.

Таким образом, первый рабочий делает примерно на \(15.44 - 12.50 \approx 2.94\) детали в час меньше, чем второй рабочий.

Итак, первый рабочий делает примерно 12.50 деталей в час.