Сколько времени Дима потратил на дорогу от дома до стадиона и обратно, если он затратил 8/15 часа на дорогу

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем каждую часть по отдельности.

Пусть время, которое Дима потратил на дорогу от дома до стадиона, равно \(x\) часов. Тогда время, которое он потратил на дорогу от стадиона до дома, будет \(x - \frac{1}{12}\) часов.

Согласно условию задачи, Дима затратил \(\frac{8}{15}\) часа на дорогу до стадиона. Поэтому у нас есть уравнение:

\[x = \frac{8}{15}\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение \(x\), а затем найти искомое общее время, потраченное на дорогу.

Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

\[15x = 8\]

Делим обе стороны на 15:

\[x = \frac{8}{15}\]

Теперь мы нашли значение \(x\). Чтобы найти общее время, потраченное на дорогу, нужно сложить время до стадиона и время от стадиона до дома:

\[x + (x - \frac{1}{12}) = \frac{8}{15} + (\frac{8}{15} - \frac{1}{12})\]

Находим общий знаменатель для сложения дробей:

\[\frac{8}{15} + \frac{8}{15} - \frac{1}{12} = \frac{16}{15} - \frac{1}{12}\]

Теперь приводим дроби к общему знаменателю, взяв произведение знаменателей:

\[\frac{16}{15} - \frac{1}{12} = \frac{16 \cdot 12}{15 \cdot 12} - \frac{1 \cdot 15}{12 \cdot 15}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{192}{180} - \frac{15}{180}\]

Теперь вычитаем эти дроби:

\[\frac{192}{180} - \frac{15}{180} = \frac{177}{180}\]

Таким образом, общее время, которое Дима потратил на дорогу от дома до стадиона и обратно, составляет \(\frac{177}{180}\) часа.

Приведем полученное значение к общему виду. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[\frac{177}{180} = \frac{59}{60}\]

Итак, Дима потратил \(\frac{59}{60}\) часа на дорогу от дома до стадиона и обратно.