Найти наибольший общий делитель чисел a = 2*3 маленькая тройка*7 маленькая двойка*11 и b = 2 маленькая тройка*3*11

Хорошо, начнем с первой задачи о нахождении наибольшего общего делителя (НОД) чисел \(a\) и \(b\).

Чтобы найти НОД чисел \(a\) и \(b\), мы можем разложить оба числа на простые множители и найти общие простые делители. Затем мы умножим эти простые делители, чтобы получить НОД.

Дано:
\(a = 2 \cdot 3^7 \cdot 11\)
\(b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2^2\)

Разложение \(a\) и \(b\) на простые множители дает нам:
\(a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11\)
\(b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2\)

Теперь мы должны найти общие простые множители в \(a\) и \(b\). Так как мы ищем НОД, нам нужно взять самые маленькие степени простых чисел, которые встречаются в обоих числах.

У нас есть простые числа 2, 3 и 11. Мы видим, что минимальная степень 2 в числе \(a\) - это 0 (мы не берем во внимание дополнительные степени 2 в числе \(b\)), минимальная степень 3 - это 1 (есть в обоих числах), а минимальная степень 11 - это 1.

Теперь мы можем собрать эти общие простые множители, чтобы получить НОД:
НОД(\(a\), \(b\)) = \(2^0 \cdot 3^1 \cdot 11^1\) = \(3 \cdot 11\) = 33

Итак, наибольший общий делитель чисел \(a\) и \(b\) равен 33.

Теперь перейдем ко второй задаче, где нам нужно вычислить разность между двумя временными отрезками: 8 часами 12 минут и 1 часом 55 минут.

Для выполнения этого вычисления, мы вычтем соответствующие части времени (часы и минуты) и выполним необходимые переносы.

8 часов 12 минут
- 1 час 55 минут
-------------------
6 часов 17 минут

Таким образом, разность между 8 часами 12 минут и 1 часом 55 минут составляет 6 часов 17 минут.

Перейдем к третьей задаче, где необходимо выполнить деление 9 часов 25 минут на 5.

Чтобы выполнить это деление, мы разделим каждую часть времени (часы и минуты) на 5. При необходимости мы выполним дополнительные переносы.

9 часов 25 минут : 5
-----------------------
Часы: 9 : 5 = 1 с остатком 4
Минуты: 25 : 5 = 5

Таким образом, результат деления 9 часов 25 минут на 5 равен 1 час 4 минуты.

Наконец, перейдем к последней задаче, где нужно продолжить ряд чисел, начиная с чисел 5, 9 и 17.

Если мы рассмотрим предоставленные числа, мы можем заметить, что каждое последующее число в ряду можно получить, добавив к предыдущему числу значение, которое в два раза больше предыдущего числа, и затем прибавив 1.

Рассмотрим это на примере:
5 + (2 * 5) + 1 = 5 + 10 + 1 = 16. Таким образом, следующее число в ряду после 5 будет 16.

Аналогично для чисел 9 и 17:
9 + (2 * 9) + 1 = 9 + 18 + 1 = 28
17 + (2 * 17) + 1 = 17 + 34 + 1 = 52

Итак, продолжая ряд чисел, начиная с чисел 5, 9 и 17, мы получаем: 5, 9, 17, 16, 28, 52.