Сколько возможных путей есть для достижения точки (5;2) на координатной плоскости, начиная с точки (0;0), при условии

Для решения данной задачи мы будем использовать комбинаторику и применять принципы умножения.

Итак, у нас есть стартовая точка (0;0) и конечная точка (5;2). Мы должны найти количество путей, чтобы добраться от стартовой до конечной точки, при условии, что каждый ход мы можем совершать или шаг вверх на 1 клетку, или шаг вправо на 1 клетку.

Чтобы наглядно представить все пути, давайте изобразим координатную плоскость:

------------------------------------------
| | | | | | |
| * | | | | | |
| | * | | | | |
------------------------------------------
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
------------------------------------------

Где * обозначает наши пункты назначения - точку (5;2).

Теперь давайте разберемся в решении задачи. Мы должны пройти 5 клеток вправо и 2 клетки вверх.

Путь из выбранной стартовой точки можно продвигаться по направлениям "Вправо" и "Вверх". Мы можем выбрать любую последовательность этих двух направлений. Например:

- "Вправо" -> "Вверх" -> "Вправо" -> "Вправо" -> "Вправо" -> "Вверх"
- "Вправо" -> "Вправо" -> "Вправо" -> "Вверх" -> "Вверх" -> "Вправо"
- ...

Чтобы найти общее количество путей, мы можем применить принципы умножения. Всего у нас 7 ходов, из которых 5 ходов вправо и 2 хода вверх.

Теперь давайте посчитаем количество комбинаций, которые можно сформировать из 7 ходов, где 5 ходов "Вправо" и 2 хода "Вверх".

Для этого мы используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество ходов (7), k - количество ходов "Вправо" (5).

Итак, заменим значения и рассчитаем:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2!) = (7 * 6) / 2 = 21

Таким образом, количество возможных путей для достижения точки (5;2) на координатной плоскости, начиная с точки (0;0), составляет 21.

Полученный ответ не совпадает ни с вариантом ответа 24, ни с вариантом ответа 22. Изначально необходимо проверить правильность вариантов ответов или задачи.