Какой модуль гравитационной силы действует на один из шаров со стороны двух других, если каждый из них имеет массу

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Закон гласит, что гравитационная сила (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними.

Мы будем рассматривать гравитационную силу, действующую на один из шаров со стороны двух других. Поскольку каждый из шаров имеет одинаковую массу (m = 10 кг) и находится в вершинах равностороннего треугольника со стороной r, расстояние между шарами будет равно r.

Первым шагом для решения задачи будет вычисление значения гравитационной постоянной (G). Гравитационная постоянная равна 6,67430 × 10^(-11) Н м^2/кг^2.

Теперь мы можем использовать закон всемирного тяготения для вычисления модуля гравитационной силы (F) между двумя шарами. Формула для рассчета гравитационной силы выглядит следующим образом:

$$F=\frac{G\cdot m\cdot m}{r^2}$$

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$F=\frac{6,67430\times {10}^{-11}\cdot 10\cdot 10}{r^2}$$

Теперь, если мы знаем значение стороны равностороннего треугольника (r), мы можем вычислить модуль гравитационной силы (F) с помощью этой формулы.

Например, если значение стороны треугольника равно 5 метрам:

$$F=\frac{6,67430\times {10}^{-11}\cdot 10\cdot 10}{5^2}$$

Подсчитывая это, мы находим:

$$F\approx 2,66972\times {10}^{-10}\text{Н}$$

Таким образом, модуль гравитационной силы, действующей на один из шаров со стороны двух других, составляет примерно 2,66972 × 10^(-10) Ньютон.