Насколько больше выталкивающая сила в воде на Земле, чем на Луне, действующая на алюминиевый бруск размерами 4*0,3*0,25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае мы можем использовать закон Архимеда, который описывает выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F_{\text{выт}}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V,\]

где \(F_{\text{выт}}\) - выталкивающая сила, \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем тела.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать выталкивающую силу для алюминиевого бруска на Земле:

\[F_{\text{выт}}_{\text{Земля}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g_{\text{Земля}} \cdot V_{\text{бруска}},\]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(g_{\text{Земля}}\) - ускорение свободного падения на Земле, \(V_{\text{бруска}}\) - объем бруска.

Аналогично, мы можем рассчитать выталкивающую силу для алюминиевого бруска на Луне:

\[F_{\text{выт}}_{\text{Луна}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g_{\text{Луна}} \cdot V_{\text{бруска}},\]

где \(g_{\text{Луна}}\) - ускорение свободного падения на Луне.

Теперь подставим известные значения в эти формулы и произведем необходимые вычисления.

Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно \(9,8 \, \text{м/с}^2\), а на Луне оно примерно в 6 раз меньше, т. е. \(g_{\text{Луна}} \approx 1,63 \, \text{м/с}^2\).

Плотность воды составляет \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Теперь найдем объем бруска. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

\[V_{\text{бруска}} = a \cdot b \cdot h,\]

где \(a\), \(b\) и \(h\) - соответственно, длина, ширина и высота бруска.

Подставляя известные значения, получим:

\[V_{\text{бруска}} = 4 \, \text{м} \cdot 0,3 \, \text{м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 0,3 \, \text{м}^3.\]

Теперь можем рассчитать выталкивающую силу на Земле:

\[F_{\text{выт}}_{\text{Земля}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3 \, \text{м}^3 = 2940 \, \text{Н}.\]

Аналогично, рассчитаем выталкивающую силу на Луне:

\[F_{\text{выт}}_{\text{Луна}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1,63 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3 \, \text{м}^3 = 489 \, \text{Н}.\]

Теперь остается найти разницу между этими двумя значениями, чтобы определить, насколько больше выталкивающая сила в воде на Земле, чем на Луне:

\[\text{Разница} = F_{\text{выт}}_{\text{Земля}} - F_{\text{выт}}_{\text{Луна}} = 2940 \, \text{Н} - 489 \, \text{Н} = 2451 \, \text{Н}.\]

Таким образом, выталкивающая сила в воде на Земле больше, чем на Луне, и разница составляет 2451 Ньютон.