Сколько воды должно пройти через гидротурбины гидроэлектростанции в год, если она производит 23,5 миллиарда

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета потенциальной энергии:

\[E = mgh\]

Где:
\(E\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)),
\(h\) - высота.

Так как дано, что потенциальная энергия воды полностью превращается в электрическую энергию, мы можем установить равенство:

\[E_{\text{воды}} = E_{\text{электрическая}}\]

Для определения количества воды, протекающей через гидротурбины, нам необходимо найти массу воды, используя известные значения. Принимая во внимание единицы измерения в задаче, переведем 23,5 миллиарда киловатт-часов в джоули (1 кВт-ч = 3,6 млн Дж):

\[E_{\text{электрическая}} = 23,5 \times 10^9 \times 3,6 \times 10^6 \times 3600\]

Теперь мы можем рассчитать массу воды, зная, что потенциальная энергия полностью превращается в электрическую энергию:

\[E_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \times g \times h\]

\[m_{\text{воды}} = \frac{E_{\text{электрическая}}}{g \times h}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[m_{\text{воды}} = \frac{23,5 \times 10^9 \times 3,6 \times 10^6 \times 3600}{9,8 \times 222}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[m_{\text{воды}} \approx 9,97 \times 10^9 \, \text{кг}\]

Таким образом, примерно 9,97 миллиарда килограмм воды должно пройти через гидротурбины гидроэлектростанции в год, чтобы произвести 23,5 миллиарда киловатт-часов электроэнергии.