Каково общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов r1 (40 Ом), r2 (40 Ом), r3 (20 Ом) и r4 (20 Ом)?

Для решения данной задачи нам необходимо применить соответствующую формулу для расчета общего сопротивления при параллельном соединении резисторов.

Общее сопротивление цепи в параллельном соединении можно рассчитать по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}
\]

где \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и \(R_4\) - сопротивления резисторов в цепи.

В нашем случае \(R_1 = 40\) Ом, \(R_2 = 40\) Ом, \(R_3 = 20\) Ом и \(R_4 = 20\) Ом. Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20}
\]

Далее, суммируем обратные значения сопротивлений:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{40} \cdot 2 + \frac{1}{20} \cdot 2 = \frac{2}{40} + \frac{2}{20} = \frac{4}{40} + \frac{4}{40} = \frac{8}{40}
\]

Итак, имеем:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{8}{40}
\]

Теперь найдем общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) путем взятия обратного значения для обеих частей уравнения:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{40}{8} = 5 \text{ Ом}
\]

Таким образом, общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов \(r_1 (40 \, \text{Ом})\), \(r_2 (40 \, \text{Ом})\), \(r_3 (20 \, \text{Ом})\) и \(r_4 (20 \, \text{Ом})\) равно 5 Ом.