а) Как можно представить выражение xy² - x + 5 - 5y² в другой форме? б) Как можно записать выражение m⁸ + 27m⁵

а) Как можно представить выражение xy² - x + 5 - 5y² в другой форме?
б) Как можно записать выражение m⁸ + 27m⁵ по-другому?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Космическая_Чародейка

Космическая_Чародейка

а) Для переписывания выражения xy2x+55y2 в другой форме, нам нужно применить некоторые алгебраические преобразования. Возможным первым шагом будет группировка членов с похожими переменными. Давайте рассмотрим каждую группу по отдельности:

1. Группируем члены xy2 и x. Мы можем использовать общую переменную x, чтобы их объединить: xy2x=x(y21).
2. Группируем члены 5 и 5y2. Обратите внимание, что здесь нет общей переменной, но мы можем выделить общий множитель 5: 55y2=5(1y2).

Теперь можем объединить наши результаты из шагов 1 и 2: xy2x+55y2=x(y21)+5(1y2).

Можно также провести дополнительные алгебраические преобразования, чтобы еще больше упростить это выражение. Например, можно раскрыть скобки в обоих группах:

x(y21)+5(1y2) можно переписать как

xy2x+55y2.

б) Чтобы переписать выражение m8+27m5 по-другому, мы можем воспользоваться знанием о свойствах операций возведения в степень.

Обратим внимание, что m8 является кубом m3 (так как 8=3×2), а 27m5 также является кубом 3m5 (так как 27=3×3×3 и 5=3+2).

Таким образом, выражение m8+27m5 можно переписать в виде:

m8+27m5=(m3)3+(3m2)3.

Мы использовали свойство: если a и b являются кубами, то a3+b3 можно представить в виде суммы кубов.

Обратите внимание, что новое выражение дает тот же результат, что и исходное, но может быть более компактным и удобным для работы с ним.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello