Сколько вариантов организации сна есть у Ивана, если он использует каждый предмет одного вида: (a) одну кровать, одну

(a) Для решения этой задачи мы можем использовать правило умножения. У Ивана есть одна кровать, одна подушка и одно одеяло. Чтобы найти количество вариантов организации сна, мы должны умножить количество вариантов выбора каждого предмета. В данном случае у нас только по одному предмету каждого типа. Таким образом, количество вариантов организации сна у Ивана будет равно 1 (кровать) * 1 (подушка) * 1 (одеяло) = 1.

(b) Здесь у Ивана есть несколько вариантов выбора предметов для сна: (1) кровать и подушка, (2) кровать и одеяло, или (3) подушка и одеяло. Чтобы найти общее количество вариантов, мы должны сложить количество вариантов для каждой комбинации. В данном случае у нас 3 комбинации предметов. Таким образом, количество вариантов организации сна у Ивана будет равно 1 (кровать и подушка) + 1 (кровать и одеяло) + 1 (подушка и одеяло) = 3.

(c) В этом случае Иван может выбирать любые комбинации предметов, но не более одного предмета каждого типа. У нас есть 3 предмета: кровать, подушка и одеяло. Мы можем выбрать один предмет из трех на первом месте, а затем один предмет из двух оставшихся на втором месте. Таким образом, количество вариантов организации сна у Ивана будет равно 3 (комбинации для первого предмета) * 2 (комбинации для второго предмета) = 6.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу.