Сколько вариантов компоновок из 4 букв можно получить из 6 букв:

Question

Алгебра: Сколько вариантов компоновок из 4 букв можно получить из 6 букв: А, Б

Весна · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу перестановок. Формула перестановок позволяет нам вычислить количество различных перестановок элементов в заданном множестве.

В данной задаче, у нас есть 6 букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Мы хотим найти количество различных комбинаций из 4 букв, составленных из этих шести букв.

Формула перестановок имеет вид:
\[P(n, k) = \frac{{n!}}{{(n-k)!}}\]

Где:
- \(P(n, k)\) обозначает количество перестановок из n элементов, выбранных k элементами,
- \(n!\) обозначает факториал числа n, т.е. произведение всех чисел от 1 до n,
- \((n-k)!\) обозначает факториал числа (n-k).

Так как у нас есть 6 букв и мы хотим составить комбинации из 4 букв, подставим значения в формулу и вычислим:
\[P(6, 4) = \frac{{6!}}{{(6-4)!}} = \frac{{6!}}{{2!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1}} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360\]

Таким образом, из 6 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, можно получить 360 различных комбинаций из 4 букв.

Я надеюсь, что эта подробная пошаговая информация помогла вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите.

Сколько вариантов компоновок из 4 букв можно получить из 6 букв: А, Б

Весна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!