Чему равна разница арифметической прогрессии (аn), если а2=-2, а9=-30?

Для начала давайте разберемся, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением одного и того же числа к предыдущему. Это число, которое мы добавляем, называется разностью прогрессии и обозначается как d.

Известно, что a2 = -2 и a9 = -30. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность прогрессии.

Для этого воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что \(a_2 = -2\) и \(a_9 = -30\), поэтому можем записать два уравнения:

\[a_2 = a_1 + (2-1)d = -2\]
\[a_9 = a_1 + (9-1)d = -30\]

Теперь нам нужно найти разность прогрессии. Для этого вычтем уравнения:

\[(a_1 + d(h - 1)) - (a_1 + d(2 - 1)) = -30 - (-2)\]

\[(a_1 + dh - d) - (a_1 + d) = -30 + 2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[a_1 + dh - d - a_1 - d = -28\]

\[dh - d - d = -28\]

Теперь вынесем общий множитель d:

\[d(h - 2 - 1) = -28\]

\[d(h - 3) = -28\]

Так как нам нужно найти разность прогрессии d, а h нам не известно, мы не можем решить это уравнение.

Таким образом, чтобы определить значение разности прогрессии d, нам нужна дополнительная информация или можно предположить, что арифметическая последовательность задана другим способом и нам необходимо сделать допущение.