Сколько упорядоченных пар будет в декартовом произведении множества

Question

Алгебра: Сколько упорядоченных пар будет в декартовом произведении множества А из 5 элементов и множества В из 7 элементов, если элементы являются упорядоченными парами?

Лунный_Свет · Accepted Answer

Декартово произведение двух множеств A и B представляет собой множество упорядоченных пар, где первый элемент пары берется из множества A, а второй элемент - из множества B. Для данной задачи нужно найти количество таких пар.

Итак, у нас есть множество A из 5 элементов и множество B из 7 элементов. В декартовом произведении образуется пара для каждой комбинации элементов множеств A и B.

Давайте рассмотрим эту задачу. Для первого элемента множества A, у нас есть 7 возможных вторых элементов из множества B. То же самое справедливо и для остальных элементов множества A: каждому элементу множества A соответствуют 7 возможных элементов из множества B. Так как у нас 5 элементов в множестве A, для каждого элемента есть 7 возможных элементов из множества B, итого:

7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7^5 = 16807.

Таким образом, в декартовом произведении множества А из 5 элементов и множества В из 7 элементов будет 16807 упорядоченных пар.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Сколько упорядоченных пар будет в декартовом произведении множества А из 5 элементов и множества В из 7 элементов, если

Лунный_Свет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!