Каков результат деления 4 в степени 7 на 2 в степени 7, записанный в виде

Question

Алгебра: Каков результат деления 4 в степени 7 на 2 в степени 7, записанный в виде дроби, затем разделенный на 2 в степени?

Vecherniy_Tuman_5588 · Accepted Answer

Решим данную задачу поочередно:

1. Вычислим результат деления

4^{7}

на

2^{7}

. Оба числа находятся в степени 7, поэтому они могут быть записаны в виде:

\frac{4^{7}}{2^{7}}

2. Чтобы разделить числа с одной и той же степенью, нужно поделить числа в числителе и знаменателе отдельно. Мы имеем:

\frac{4^{7}}{2^{7}} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}

3. Продолжим упрощение числителя и знаменателя:

\frac{4^{7}}{2^{7}} = \frac{16384}{128}

4. Теперь разделим числитель и знаменатель:

\frac{16384}{128} = 128

Таким образом, результат деления

4^{7}

на

2^{7}

, записанный в виде дроби, затем разделенный на

2^{1}

, равен 128.

Каков результат деления 4 в степени 7 на 2 в степени 7, записанный в виде дроби, затем разделенный на 2 в степени?