Сколько уникальных комбинаций можно получить, складывая числа 127, 128, 129 и 130 без повторения слагаемых?

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество уникальных комбинаций, которые можно получить, складывая числа 127, 128, 129 и 130 без повторения слагаемых.

Для начала, заметим, что порядок слагаемых не имеет значения. Это значит, что комбинации 127+128 и 128+127 считаются одной и той же комбинацией.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам потребуется найти количество сочетаний из четырех чисел без повторений.

Формула, которую мы можем использовать, это формула "C(n, k)", где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем из общего числа. В нашем случае, n = 4, так как у нас есть четыре числа для выбора, и k = 4, так как мы выбираем все четыре числа.

Теперь подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}} \]

\[ C(4, 4) = \frac{{4!}}{{4! \cdot (4-4)!}} \]

\[ C(4, 4) = \frac{{4!}}{{4! \cdot 0!}} \]

Заметим, что любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице.

\[ C(4, 4) = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot 1}} \]

Сократим числа:

\[ C(4, 4) = \frac{1}{1} \]

Ответ: Получается только одна уникальная комбинация.

Таким образом, мы можем получить только одну уникальную комбинацию, складывая числа 127, 128, 129 и 130 без повторения слагаемых.