1. а) Найдите результат произведения 3/5 умножить на 4/9. б) Найдите результат деления 7/9 на 21/25. в) Найдите

1. а) Найдите результат произведения 3/5 умножить на 4/9.
б) Найдите результат деления 7/9 на 21/25.
в) Найдите результат возведения в квадрат 3/4 и умножите его на 2.
2. а) Найдите результат выражения 5/7 умножить на (21/20 - 7/30) и добавьте к нему результат деления 16/21 на 8/7.
б) Найдите результат выражения (1/2 - 1/3) в кубе, разделенного на (1/3 - 1/4) в квадрате, затем умножьте на (3/2) в квадрате.
3. У вас есть 420 рублей. Израсходуйте 1/3 этой суммы, затем 1/4 оставшейся суммы. Сколько рублей осталось?
4. Саша прочитал 3/7 всей книги на неделе, а на этой неделе прочитал половину оставшихся страниц, плюс 20 страниц, и закончил книгу. Сколько страниц в книге?
5. Назовите наименьшую дробь с знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3. Пожалуйста, дайте подробное объяснение.
Rak

Rak

1. а) Для нахождения результата произведения 35 и 49 необходимо перемножить числители и знаменатели:

3549=3459

Числитель будет равен 34=12, а знаменатель будет равен 59=45, поэтому результат равен:

1245

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

1245=415

Итак, результат произведения 35 и 49 равен 415.

б) Для нахождения результата деления 79 на 2125 необходимо умножить первую дробь на обратную второй:

79÷2125=792521

При умножении числителя и знаменателя, получим:

725921

Числитель равен 725=175, а знаменатель равен 921=189, поэтому результат равен:

175189

Эту дробь можно также упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

175189=2527

Итак, результат деления 79 на 2125 равен 2527.

в) Для нахождения результата возведения в квадрат 34 и умножения его на 2 необходимо выполнить два шага. Вначале возводим в квадрат 34:

(34)2=3242=916

Получаем дробь 916. Затем умножаем ее на 2:

9162=9216=1816

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

1816=98

Итак, результат возведения в квадрат 34 и умножения его на 2 равен 98.

2. а) Для нахождения результата выражения 57 умножить на (2120730), а затем добавить результат деления 1621 на 87, необходимо выполнить несколько шагов.

Сначала выполним вычитание внутри скобок:

2120730=213020307203020=630600140600

Общий знаменатель равен 600, поэтому:

630600140600=630140600=490600

490600 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

490600=4960

Получаем 4960.

Затем умножим 57 на 4960:

574960=549760=245420

Снова произведем сокращение дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 35:

245420=712

Итак, результат выражения 57 умножить на (2120730), а затем добавить результат деления 1621 на 87 равен 712.

б) Для нахождения результата выражения (1213)3 разделенного на (1314)2, затем умноженного на 32 в квадрате, нужно выполнить несколько шагов.

Внутри первых парных скобок выполняем вычитание:

(1213)3=(3626)3=(16)3=1363=1216

Возведение в куб эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя два раза:

1363=111666=1626=1216

Получаем 1216.

Внутри вторых парных скобок выполняем вычитание:

(1314)2=(412312)2=(112)2=12122=1144

Возведение в квадрат эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя:

12122=111212=1122=1144

Получаем 1144.

Теперь выполняем деление:

12161144=12161441=11442161=144216

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 72:

144216=23

Итак, результат выражения (1213)3 разделенного на (1314)2, затем умноженного на 32 в квадрате, равен 23.

3. У нас есть 420 рублей. Израсходуем 13 этой суммы:

42013=4203=140

Мы потратили 140 рублей.

Затем израсходуем 14 оставшейся суммы:

420140=280
28014=2804=70

Мы потратили еще 70 рублей.

Чтобы найти остаток, вычтем из начальной суммы сумму, потраченную на покупки:

42014070=210

Итак, осталось 210 рублей.

4. Саша прочитал 37 всей книги на неделе, а на этой неделе прочитал половину всего непрочитанного материала. Давайте определим, какую часть всей книги прочитал Саша за эту неделю.

Пусть x - это общее количество страниц в книге.

За неделю Саша прочитал 37 всей книги. Это равно 37x страниц.

На дополнительной неделе Саша прочитал половину всего непрочитанного материала. Это также 12 от оставшегося количества страниц. Так что он прочитал 12(x37x) страниц.

Чтобы найти общее количество страниц, которые Саша прочитал за неделю, мы должны сложить эти два значения:

37x+12(x37x)

Давайте рассчитаем это:

37x+12(x37x)=37x+12(77x37x)=37x+1247x=37x+27x=57x

Итак, Саша прочитал 57x страниц всей книги за эту неделю.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello