1. а) Найдите результат произведения 3/5 умножить на 4/9.
б) Найдите результат деления 7/9 на 21/25.
в) Найдите результат возведения в квадрат 3/4 и умножите его на 2.
2. а) Найдите результат выражения 5/7 умножить на (21/20 - 7/30) и добавьте к нему результат деления 16/21 на 8/7.
б) Найдите результат выражения (1/2 - 1/3) в кубе, разделенного на (1/3 - 1/4) в квадрате, затем умножьте на (3/2) в квадрате.
3. У вас есть 420 рублей. Израсходуйте 1/3 этой суммы, затем 1/4 оставшейся суммы. Сколько рублей осталось?
4. Саша прочитал 3/7 всей книги на неделе, а на этой неделе прочитал половину оставшихся страниц, плюс 20 страниц, и закончил книгу. Сколько страниц в книге?
5. Назовите наименьшую дробь с знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3. Пожалуйста, дайте подробное объяснение.
б) Найдите результат деления 7/9 на 21/25.
в) Найдите результат возведения в квадрат 3/4 и умножите его на 2.
2. а) Найдите результат выражения 5/7 умножить на (21/20 - 7/30) и добавьте к нему результат деления 16/21 на 8/7.
б) Найдите результат выражения (1/2 - 1/3) в кубе, разделенного на (1/3 - 1/4) в квадрате, затем умножьте на (3/2) в квадрате.
3. У вас есть 420 рублей. Израсходуйте 1/3 этой суммы, затем 1/4 оставшейся суммы. Сколько рублей осталось?
4. Саша прочитал 3/7 всей книги на неделе, а на этой неделе прочитал половину оставшихся страниц, плюс 20 страниц, и закончил книгу. Сколько страниц в книге?
5. Назовите наименьшую дробь с знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3. Пожалуйста, дайте подробное объяснение.
Rak
1. а) Для нахождения результата произведения и необходимо перемножить числители и знаменатели:
Числитель будет равен , а знаменатель будет равен , поэтому результат равен:
Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:
Итак, результат произведения и равен .
б) Для нахождения результата деления на необходимо умножить первую дробь на обратную второй:
При умножении числителя и знаменателя, получим:
Числитель равен , а знаменатель равен , поэтому результат равен:
Эту дробь можно также упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:
Итак, результат деления на равен .
в) Для нахождения результата возведения в квадрат и умножения его на 2 необходимо выполнить два шага. Вначале возводим в квадрат :
Получаем дробь . Затем умножаем ее на 2:
Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
Итак, результат возведения в квадрат и умножения его на 2 равен .
2. а) Для нахождения результата выражения умножить на , а затем добавить результат деления на , необходимо выполнить несколько шагов.
Сначала выполним вычитание внутри скобок:
Общий знаменатель равен 600, поэтому:
можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:
Получаем .
Затем умножим на :
Снова произведем сокращение дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 35:
Итак, результат выражения умножить на , а затем добавить результат деления на равен .
б) Для нахождения результата выражения разделенного на , затем умноженного на в квадрате, нужно выполнить несколько шагов.
Внутри первых парных скобок выполняем вычитание:
Возведение в куб эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя два раза:
Получаем .
Внутри вторых парных скобок выполняем вычитание:
Возведение в квадрат эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя:
Получаем .
Теперь выполняем деление:
Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 72:
Итак, результат выражения разделенного на , затем умноженного на в квадрате, равен .
3. У нас есть 420 рублей. Израсходуем этой суммы:
Мы потратили 140 рублей.
Затем израсходуем оставшейся суммы:
Мы потратили еще 70 рублей.
Чтобы найти остаток, вычтем из начальной суммы сумму, потраченную на покупки:
Итак, осталось 210 рублей.
4. Саша прочитал всей книги на неделе, а на этой неделе прочитал половину всего непрочитанного материала. Давайте определим, какую часть всей книги прочитал Саша за эту неделю.
Пусть - это общее количество страниц в книге.
За неделю Саша прочитал всей книги. Это равно страниц.
На дополнительной неделе Саша прочитал половину всего непрочитанного материала. Это также от оставшегося количества страниц. Так что он прочитал страниц.
Чтобы найти общее количество страниц, которые Саша прочитал за неделю, мы должны сложить эти два значения:
Давайте рассчитаем это:
Итак, Саша прочитал страниц всей книги за эту неделю.
Числитель будет равен
Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:
Итак, результат произведения
б) Для нахождения результата деления
При умножении числителя и знаменателя, получим:
Числитель равен
Эту дробь можно также упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:
Итак, результат деления
в) Для нахождения результата возведения в квадрат
Получаем дробь
Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
Итак, результат возведения в квадрат
2. а) Для нахождения результата выражения
Сначала выполним вычитание внутри скобок:
Общий знаменатель равен 600, поэтому:
Получаем
Затем умножим
Снова произведем сокращение дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 35:
Итак, результат выражения
б) Для нахождения результата выражения
Внутри первых парных скобок выполняем вычитание:
Возведение в куб эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя два раза:
Получаем
Внутри вторых парных скобок выполняем вычитание:
Возведение в квадрат эквивалентно умножению числителя и знаменателя на себя:
Получаем
Теперь выполняем деление:
Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 72:
Итак, результат выражения
3. У нас есть 420 рублей. Израсходуем
Мы потратили 140 рублей.
Затем израсходуем
Мы потратили еще 70 рублей.
Чтобы найти остаток, вычтем из начальной суммы сумму, потраченную на покупки:
Итак, осталось 210 рублей.
4. Саша прочитал
Пусть
За неделю Саша прочитал
На дополнительной неделе Саша прочитал половину всего непрочитанного материала. Это также
Чтобы найти общее количество страниц, которые Саша прочитал за неделю, мы должны сложить эти два значения:
Давайте рассчитаем это:
Итак, Саша прочитал
Знаешь ответ?