Сколько углерода-11 (изотопа) останется через 1 час изначально имея 1 грамм, если период полураспада составляет 20 минут?
Skorpion
Для решения этой задачи нам понадобится понимание концепции периода полураспада и уравнения распада.
Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества претерпевает распад. В данном случае период полураспада равен 20 минутам.
Исходя из этого, мы можем использовать формулу распада для нахождения количества оставшегося вещества через определенный период времени. Формула имеет следующий вид:
\[P(t) = P_0 \cdot (1/2)^\frac{t}{T_{1/2}}\]
Где:
- \(P(t)\) - количество оставшегося вещества после времени \(t\),
- \(P_0\) - изначальное количество вещества,
- \(T_{1/2}\) - период полураспада.
В нашем случае \(P_0 = 1 \, г\), \(T_{1/2} = 20 \, мин = \frac{1}{3} \, час\), \(t = 1 \, час\). Подставим значения в формулу:
\[P(t) = 1 \cdot (1/2)^\frac{1}{\frac{1}{3}}\]
Давайте рассчитаем значение этого выражения:
\[P(t) = 1 \cdot (1/2)^3\]
Раскладываем числитель и знаменатель:
\[P(t) = \frac{1}{8}\]
Таким образом, через 1 час количества углерода-11 останется \(\frac{1}{8}\) грамма.
Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества претерпевает распад. В данном случае период полураспада равен 20 минутам.
Исходя из этого, мы можем использовать формулу распада для нахождения количества оставшегося вещества через определенный период времени. Формула имеет следующий вид:
\[P(t) = P_0 \cdot (1/2)^\frac{t}{T_{1/2}}\]
Где:
- \(P(t)\) - количество оставшегося вещества после времени \(t\),
- \(P_0\) - изначальное количество вещества,
- \(T_{1/2}\) - период полураспада.
В нашем случае \(P_0 = 1 \, г\), \(T_{1/2} = 20 \, мин = \frac{1}{3} \, час\), \(t = 1 \, час\). Подставим значения в формулу:
\[P(t) = 1 \cdot (1/2)^\frac{1}{\frac{1}{3}}\]
Давайте рассчитаем значение этого выражения:
\[P(t) = 1 \cdot (1/2)^3\]
Раскладываем числитель и знаменатель:
\[P(t) = \frac{1}{8}\]
Таким образом, через 1 час количества углерода-11 останется \(\frac{1}{8}\) грамма.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
