Какое изменение температуры произойдет у свинцовой пули после столкновения со скоростью 200 м/с, если 60% энергии пули

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Известно, что 60% энергии пули будет использовано на ее нагревание. Это означает, что 40% энергии будет использовано на изменение кинетической энергии пули. Давайте найдем эту энергию.

Кинетическая энергия \(E\) пули до столкновения можно выразить следующей формулой:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса пули, \(v\) - скорость пули перед столкновением.

Теперь, найдем эту энергию, учитывая заданные значения. Масса пули не указана, но факт, что она изготовлена из свинца, подразумевает, что масса пули не меняется в процессе столкновения. Поэтому, значение массы пули не важно для решения данной задачи.

Имеем \(v = 200 \, \text{м/с}\) и \(E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).

Известно также, что 40% энергии пули будет использовано на изменение кинетической энергии пули. Это можно выразить следующей формулой:

\[0.4 \cdot E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{кон}}^2\]

где \(v_{\text{кон}}\) - скорость пули после столкновения.

Теперь найдем \(v_{\text{кон}}\):

\[v_{\text{кон}} = \sqrt{\frac{0.4 \cdot E}{\frac{1}{2}m}}\]

Нам остается найти изменение температуры пули. Известно, что 60% энергии пули будет использовано на ее нагревание. Используем формулу для вычисления тепературы:

\[\Delta T = \frac{\text{Энергия}}{\text{Масса} \cdot \text{удельная теплоемкость}}\]

Выражаем температуру \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{0.6 \cdot E}{m \cdot \text{удельная теплоемкость}}\]

Подставляем значение энергии \(E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\) и получаем:

\[\Delta T = \frac{0.6 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\right)}{m \cdot \text{удельная теплоемкость}}\]

Масса пули сократится, и окончательное выражение для изменения температуры будет выглядеть следующим образом:

\[\Delta T = \frac{0.6 \cdot v^2}{2 \cdot \text{удельная теплоемкость}}\]

Теперь подставим известные значения, округлив ответ до целого значения:

\[\Delta T = \frac{0.6 \cdot (200 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 0.13 \, \text{кДж/(кг·°C)}} = \frac{0.6 \cdot 40000}{26} \approx 923 \, \text{°C}\]

Таким образом, изменение температуры свинцовой пули составит около 923 градуса Цельсия.