Сколько учащихся в каждом классе, если швейная фабрика сшила школьную форму для 5 а стоимостью 60 рублей за комплект

Давайте посмотрим на задачу более детально и пошагово решим ее.

1. Первое, что мы знаем из условия задачи, это стоимость формы для класса "а" и класса "б". Давайте обозначим стоимость комплекта формы для класса "а" как \(x\) рублей, а стоимость комплекта формы для класса "б" как \(y\) рублей.
2. Теперь мы можем написать уравнение, используя информацию о количестве заказанных комплектов и общую сумму, которую заплатили родители:
\[5x + 5y = 2420\]
Обратите внимание, что мы использовали 2410 рублей вместо 2420 рублей в рамках этого уравнения. Это было сделано для того, чтобы впоследствии получить целое число учеников в каждом классе.
3. Давайте решим это уравнение относительно \(x\). Выразим \(y\) через \(x\):
\[y = \frac{2420 - 5x}{5}\]
4. Теперь давайте рассмотрим варианты целочисленных значений для \(x\) от 1 до 2420/5 (поскольку нам нужно вычислить целое количество учеников). Для каждого значения \(x\) мы можем вычислить соответствующее значение \(y\) и проверить, выполняются ли условия задачи.
5. Пробуем каждое значение \(x\) от 1 до 484 (2420/5), и находим такое значение \(x\), которое удовлетворяет условию задачи.
- При \(x = 1\), получаем \(y = \frac{2420 - 5}{5} = 483\). Однако, сумма \(5 \cdot 1 + 5 \cdot 483 = 2425 > 2420\), поэтому это не подходит.
- Когда \(x = 2\), мы получаем \(y = \frac{2420 - 10}{5} = 482\). Проверяем: \(5 \cdot 2 + 5 \cdot 482 = 2420\), условие выполняется.
6. Значит, мы имеем 2 класса формы "а" и 482 класса формы "б". Чтобы узнать количество учеников в каждом классе, мы просто умножаем количество комплектов на количество учеников в каждом комплекте.
- Для класса "а": \(2 \cdot 5 = 10\) учеников.
- Для класса "б": \(482 \cdot 5 = 2410\) учеников.

Таким образом, в каждом классе швейная фабрика сшила 10 комплектов формы для класса "а" и 482 комплекта формы для класса "б". Каждый класс состоит из 5 учеников.