Найдите расстояние от вершины G до стороны треугольника с данными длинами

Question

Математика: Найдите расстояние от вершины G до стороны треугольника с данными длинами сторон: DG=26 см, DL=24 см, GL=10

Tainstvennyy_Mag_346 · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от вершины G до стороны треугольника, нам понадобится использовать формулу, известную как формула построения высоты треугольника. Формула выглядит следующим образом:

\[H = \frac{{2 \times A}}{{BC}}\]

Где H - это искомое расстояние (высота треугольника), A - это площадь треугольника, а BC - это длина стороны, к которой нужно найти расстояние.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу полупериметра:

\[P = \frac{{DG + DL + GL}}{2}\]

\[A = \sqrt{{P \times (P - DG) \times (P - DL) \times (P - GL)}}\]

Вставляя значения длин сторон треугольника, мы получаем:

\[P = \frac{{26 + 24 + 10}}{2} = 60\]

\[A = \sqrt{{60 \times (60 - 26) \times (60 - 24) \times (60 - 10)}} = \sqrt{{60 \times 34 \times 36 \times 50}} = \sqrt{{1108800}} = 1052{,}07 \, \text{см}^2\]

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем вычислить расстояние от вершины G до стороны треугольника:

\[H = \frac{{2 \times A}}{{BC}} = \frac{{2 \times 1052{,}07}}{{24}} = 87{,}67 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от вершины G до стороны треугольника составляет 87,67 см.

Найдите расстояние от вершины G до стороны треугольника с данными длинами сторон: DG=26 см, DL=24 см, GL=10

Tainstvennyy_Mag_346

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!