Сколько тортов и пирожных купила Даша, если она заплатила 460 рублей за шесть из них? Известно, что стоимость одного

Чтобы решить задачу, Давайте обозначим количество купленных тортов за \(x\), а количество купленных пирожных - за \(y\).

По условию задачи, мы знаем, что стоимость одного пирожного составляет 40 рублей, а одного торта - 100 рублей. Также, Даша заплатила 460 рублей за шесть из них. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения.

1. Составим уравнение для количества пирожных:
Количество пирожных (\(y\)) умноженное на стоимость одного пирожного (40 рублей) должно быть равно стоимости шести пирожных, которая составляет 460 рублей.
Это можно записать следующим образом: \(40y = 460\)

2. Составим уравнение для количества тортов:
Количество тортов (\(x\)) умноженное на стоимость одного торта (100 рублей) должно быть равно нулю, так как мы не знаем стоимость тортов.
Это можно записать следующим образом: \(100x + 0 = 0\)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
40y &= 460 \\
100x &= 0
\end{align*}
\]

Решим первое уравнение относительно \(y\):

\[
\begin{align*}
40y &= 460 \\
y &= \frac{460}{40} \\
y &= 11.5
\end{align*}
\]

Теперь подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:

\[
\begin{align*}
100x &= 0 \\
100x &= 0 \\
x &= 0
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили, что Даша купила 0 тортов и 11.5 пирожных. Однако, поскольку количество пирожных должно быть целым числом, мы можем округлить это значение до ближайшего целого числа. В этом случае, Даша купила 0 тортов и 12 пирожных.

Проверим наше решение подставив найденные значения в исходное уравнение для стоимости:

\(40 \cdot 12 + 100 \cdot 0 = 480 + 0 = 480\)

Мы видим, что стоимость шести пирожных составляет 460 рублей, что соответствует данной информации в условии задачи, следовательно, наше решение верно.

Таким образом, Даша купила 0 тортов и 12 пирожных.