1. Под каким условием выражение 0,3х + 0,7 имеет смысл? 2. При каком условии выражение (32-x)^2+1 имеет смысл?

1. Выражение \(0,3x + 0,7\) имеет смысл при любом значении переменной \(x\). Здесь нет никаких ограничений или условий, поэтому оно имеет смысл для всех значений \(x\).

2. Выражение \((32-x)^2 + 1\) имеет смысл при любом значении переменной \(x\). Здесь также нет ограничений или условий, поэтому оно имеет смысл для всех значений \(x\).

3. Выражение \(\frac{1}{x} + 1\) имеет смысл при любом значении переменной \(x\), кроме случая, когда \(x\) равно нулю (\(x \neq 0\)). При \(x = 0\) выражение будет содержать деление на ноль, что недопустимо.

4. Выражение \(\sqrt{x-1}\) имеет смысл, когда значение выражения под корнем (\(x-1\)) неотрицательно или равно нулю (\(x \geq 1\)). Если значение выражения под корнем отрицательно (\(x < 1\)), то выражение не имеет смысла, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

5. Выражение \(\sqrt[3]{1-x}\) имеет смысл, когда значение выражения под корнем (\(1-x\)) неотрицательно или равно нулю (\(x \leq 1\)). Если значение выражения под корнем больше единицы (\(x > 1\)), то выражение не имеет смысла, так как невозможно извлечь кубический корень из отрицательного числа.

6. Выражение \(x^{-2} + 1\) имеет смысл при любом ненулевом значении переменной \(x\) (\(x \neq 0\)). Если \(x = 0\), то выражение будет содержать деление на ноль, что недопустимо. Во всех остальных случаях, при любом значении \(x\), выражение имеет смысл.