Сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик ежедневно увеличивал норму перевозки на одно и

Для решения этой задачи, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Первая задача состоит в том, чтобы найти количество тонн, которое грузовик перевозит в последний день.

Мы знаем, что в первый день грузовик перевозил 3 тонны. И каждый следующий день грузовик увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн. Пусть это число будет \(d\). Таким образом, во второй день грузовик перевозил \(3 + d\) тонн, в третий день \(3 + 2d\) тонн и т. д.

Мы также знаем, что работа была выполнена за 8 дней. То есть, сумма перевозимых тонн за 8 дней должна быть равна общему объему перевезенного щебня. Обозначим эту сумму как \(S\).

Чтобы найти \(S\), мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

Где \(n\) - количество элементов (дней), \(a\) - первый элемент и \(d\) - разность между элементами.

В нашей задаче \(n = 8\), \(a = 3\) и \(d\) - неизвестное количество.

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи:

\[S = \frac{8}{2}(2 \cdot 3 + (8-1)d)\]

\[S = 4(6 + 7d)\]

\[S = 24 + 28d\]

Мы также знаем, что сумма перевозимых тонн за 8 дней должна быть равна общему объему перевезенного щебня. Обозначим общий объем перевезенного щебня как \(T\). Тогда мы можем написать следующее уравнение:

\[T = 24 + 28d\]

Теперь, чтобы найти количество тонн, перевезенных в последний день, мы должны вычислить \(T\) при \(d = 7\) (поскольку каждый день норма перевозки увеличивается на одно и то же число тонн).

\[T = 24 + 28 \cdot 7\]

\[T = 24 + 196\]

\[T = 220\]

Таким образом, в последний день было перевезено 220 тонн щебня.