Сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик, перевозящий

Question

Алгебра: Сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик, перевозящий партию щебня массой 198 тонн, ежедневно увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн, и в первый день было

Maksik · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в первый день было перевезено 3 тонны щебня. Далее, ежедневно норма перевозки увеличивается на одно и то же число тонн. Обозначим это число как \(x\).

Тогда во второй день было перевезено \(3 + x\) тонн щебня, в третий день - \(3 + 2x\) тонн, и так далее.

Мы также знаем, что вся работа была выполнена за 11 дней. Поскольку каждый день норма перевозки увеличивается на \(x\) тонн, общая сумма перевезенного щебня будет равна сумме арифметической прогрессии.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии есть формула:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии \(a_1\) равен 3, последний член прогрессии \(a_n\) будет равен \(3 + 10x\) (поскольку всего 11 дней, и норма перевозки увеличивается на \(x\) тонн каждый день).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[198 = \frac{11}{2} \cdot (3 + 3 + 10x)\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\), а затем воспользуемся найденным значением для вычисления количества тонн щебня, перевезенного в последний день.

Как только найдем значения, дадим полный ответ и обоснуем его.

Сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если грузовик, перевозящий партию щебня массой 198 тонн, ежедневно

Maksik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!