Какие коэффициенты можно найти в соответствии с теоремой Виета для данного

Question

Алгебра: Какие коэффициенты можно найти в соответствии с теоремой Виета для данного уравнения, если известно, что его корни равны x1 = -8 и x2

Vodopad · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\).

У нас дано уравнение с корнями \(x_1 = -8\) и \(x_2 = x_2\) (значение \(x_2\) не указано, поэтому оставим его в общем виде). Давайте найдем коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) с использованием данной информации.

Сумма корней уравнения равна сумме корней \(x_1\) и \(x_2\), то есть \((-8) + x_2\). По теореме Виета это значение должно быть равно \(-\frac{b}{a}\). Следовательно, у нас есть следующее соотношение:

\((-8) + x_2 = -\frac{b}{a}\)

Теперь найдем произведение корней уравнения, которое должно быть равно \(\frac{c}{a}\). В нашем случае это:

\((-8) \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Таким образом, мы получили два уравнения:

\(-8 + x_2 = -\frac{b}{a}\)
\((-8) \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Для того чтобы найти значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\), нам необходимо знать значение \(x_2\). Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог продолжить решение задачи.

Какие коэффициенты можно найти в соответствии с теоремой Виета для данного уравнения, если известно, что его корни

Vodopad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!