Сколько теплоты высвободится, когда медная кастрюля массой 400 г и вместимостью 0,5 литра, заполненная водой, остынет

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета теплоты \(Q\), высвобождающейся или поглощаемой телом при его охлаждении или нагреве:

\[Q = mc\Delta T,\]

где:
- \(Q\) - теплота (энергия), высвобождаемая или поглощаемая телом (в джоулях),
- \(m\) - масса тела (в килограммах),
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм-градус Цельсия),
- \(\Delta T\) - изменение температуры (разница между начальной и конечной температурами) (в градусах Цельсия).

Для решения данной задачи вычислим теплоту, высвобождаемую медной кастрюлей и водой при их охлаждении.

Сначала вычислим теплоту, высвобождаемую медной кастрюлей. Для этого умножим массу кастрюли на удельную теплоемкость меди и на разницу температур:

Масса медной кастрюли: \(m_{\text{кастрюли}} = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг}.\)

Удельная теплоемкость меди: \(c_{\text{меди}} = 380 \, \text{Дж/(кг-°C)}.\)

Изменение температуры: \(\Delta T_{\text{меди}} = (25 - 100) \, °C = -75 \, °C.\)

Теплота, высвобождаемая медной кастрюлей:
\[Q_{\text{меди}} = m_{\text{кастрюли}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot (-75) \, °C.\]

Теперь вычислим теплоту, высвобождаемую водой. Для этого умножим массу воды на удельную теплоемкость воды и на разницу температур:

Объем воды: \(V_{\text{воды}} = 0.5 \, \text{л} = 0.5 \, \text{кг}.\) (при условии, что плотность воды равна 1 кг/л)

Удельная теплоемкость воды: \(c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)}.\)

Изменение температуры: \(\Delta T_{\text{воды}} = (25 - 100) \, °C = -75 \, °C.\)

Теплота, высвобождаемая водой:
\[Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 0.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot (-75) \, °C.\]

Теперь найдем общую теплоту, высвобождаемую медной кастрюлей и водой. Для этого просто сложим теплоту, высвобождаемую медью, и теплоту, высвобождаемую водой:

\[Q_{\text{общая}} = Q_{\text{меди}} + Q_{\text{воды}}.\]

Для получения численного значения подставим значения, которые мы ранее вычислили:

\[Q_{\text{общая}} = (0.4 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot (-75) \, °C) + (0.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot (-75) \, °C).\]

Вычислив это выражение, мы получим общую теплоту, высвобождаемую медной кастрюлей и водой.