Каково сечение железной проволоки длиной 25 м, у которой сопротивление составляет 20 Ом? Удельное сопротивление железа

Для определения сечения проволоки воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что сопротивление составляет 20 Ом, длина проводника равна 25 м, а удельное сопротивление железа равно 0,1 Ом ⋅⋅ мм22/м.

Для начала приведем данное удельное сопротивление к базовым единицам, чтобы избежать путаницы в размерностях. Используем данное значение \(\rho\) и простую конверсию:

\[\rho = 0,1 \, \text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно площади поперечного сечения проводника:

\[20 \, \text{Ом} = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2 \cdot \frac{25 \, \text{м}}{S}\]

Для нахождения площади поперечного сечения проводника, решим данное уравнение относительно \(S\):

\[S = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2 \cdot \frac{25 \, \text{м}}{20 \, \text{Ом}}\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[S = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2 \cdot \frac{25 \, \text{м}}{20 \, \text{Ом}} = 0,125 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Таким образом, сечение железной проволоки составляет \(0,125 \, \text{мм}^2\).

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ был вычислен с использованием заданных значений, и соответствующие размерности были сохранены в ходе решения.