Яка маса другого тягарця, якщо перший тягарець має масу 14 кг і вважаємо, що важіль урівноважений?

Щоб знайти масу другого тягарця, спочатку треба зрозуміти, як працює важіль.

Важіль - це пристрій, який складається з планки, що може обертатися навколо осі. Коли важіль урівноважений, сили, які діють на нього, збалансовані. Це означає, що моменти сил, створених на одному боці важеля, дорівнюють моментам сил, створених на іншому боці.

У цій задачі ми маємо два тягарці: перший тягарець з масою 14 кг і другий тягарець з невідомою масою. Ми хочемо знайти масу другого тягарця.

Оскільки важіль урівноважений, моменти сил, створених на обох боках важеля, повинні бути рівні. Момент сили - це добуток сили на відстань до осі обертання.

Давайте позначимо масу другого тягарця як \(m_2\), а відстань від осі обертання до першого тягарця як \(d_1\), а до другого тягарця - як \(d_2\).

Оскільки потрібно зберегти рівновагу, момент сили першого тягарця повинен дорівнювати моменту сили другого тягарця:

\[m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2\]

Тут \(g\) - це прискорення вільного падіння, яке має приблизне значення 9,8 м/с².

Ми знаємо, що маса першого тягарця \(m_1\) дорівнює 14 кг, а відстані \(d_1\) і \(d_2\) визначають, на якій відстані вони знаходяться від осі обертання. Треба знайти значення \(m_2\).

Тепер перенесемо змінні на одну сторону рівняння, щоб виразити масу другого тягарця:

\[m_2 = \frac{{m_1 \cdot d_1}}{{d_2}}\]

Підставимо значення, які ми знаємо:

\[m_2 = \frac{{14 \, \text{кг} \cdot d_1}}{{d_2}}\]

Отже, маса другого тягарця \(m_2\) дорівнює \( \frac{{14 \, \text{кг} \cdot d_1}}{{d_2}}\).

Це є рішення задачі. Використовуючи дану формулу, ви можете обчислити масу другого тягарця, якщо ви знаєте значення відстані \(d_1\) і \(d_2\).