Сколько теплоты получено за цикл нагревания, если тепловой двигатель отдает в атмосферу 15 кДж и его КПД равен 15%?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления КПД теплового двигателя:

\[\text{КПД} = \frac{W}{Q_h}\times 100\%\]

где:
\(\text{КПД}\) - КПД теплового двигателя,
\(W\) - совершенная работа теплового двигателя,
\(Q_h\) - полученная теплота теплового двигателя.

Мы знаем, что тепловой двигатель отдает в атмосферу 15 кДж, а его КПД равен 15%. Чтобы найти полученную теплоту, нам необходимо найти совершенную работу теплового двигателя и использовать формулу для КПД.

Воспользуемся формулой для совершенной работы теплового двигателя:

\[W = Q_h - Q_c\]

где:
\(W\) - совершенная работа теплового двигателя,
\(Q_h\) - полученная теплота теплового двигателя,
\(Q_c\) - отданная теплота теплового двигателя.

Так как нам дано, что тепловой двигатель отдает в атмосферу 15 кДж, значит, отданная теплота равна 15 кДж.

Теперь можем решить уравнение для совершенной работы:

\[W = Q_h - Q_c = Q_h - 15\text{ кДж}\]

Нам также известно, что КПД теплового двигателя равен 15%. Подставим это значение в формулу КПД и решим уравнение:

\[\frac{W}{Q_h}\times 100\% = 15\%\]

Раскроем проценты:

\[\frac{W}{Q_h} = 0.15\]

Теперь, зная это, мы можем решить уравнение для совершенной работы:

\[\frac{W}{Q_h} = \frac{Q_h - 15\text{ кДж}}{Q_h} = 0.15\]

Решим это уравнение:

\[Q_h - 15\text{ кДж} = 0.15Q_h\]

\[0.85Q_h = 15\text{ кДж}\]

\[Q_h = \frac{15\text{ кДж}}{0.85}\]

\[Q_h \approx 17.65\text{ кДж}\]

Итак, мы получили, что теплота, полученная за цикл нагревания, составляет примерно 17.65 кДж.