Сколько теплоты нужно передать льду массой 1,5 кг, находящемуся при температуре -20 °C, чтобы полностью его расплавить?

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета теплоты, необходимой для изменения температуры вещества и для смены его фазы.

Первым делом рассчитаем теплоту, необходимую для нагревания льда от температуры -20 °C до 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q_1\) - теплота, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае масса льда \(m = 1.5\) кг, удельная теплоемкость льда \(c = 2.1 \times 10^3\) Дж/(кг °C), а изменение температуры \(\Delta T = 0 - (-20) = 20\) °C.

Подставим все значения в формулу:
\[Q_1 = 1.5 \cdot 2.1 \times 10^3 \cdot 20\]
\[Q_1 = 63 \times 10^3\]
\[Q_1 = 6.3 \times 10^4\] Дж

Таким образом, для нагревания льда от -20 °C до 0 °C потребуется \(6.3 \times 10^4\) Дж теплоты.

Далее, рассчитаем теплоту плавления льда при постоянной температуре 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = m \cdot L\]

где \(Q_2\) - теплота плавления льда, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

В нашем случае масса льда \(m = 1.5\) кг, а удельная теплота плавления льда \(L = 3.33 \times 10^5\) Дж/кг.

Подставим все значения в формулу:
\[Q_2 = 1.5 \cdot 3.33 \times 10^5\]
\[Q_2 = 4.995 \times 10^5\] Дж

Таким образом, для полного расплавления льда массой 1,5 кг при температуре -20 °C потребуется \(4.995 \times 10^5\) Дж теплоты.

Общая теплота, которую нужно передать льду для его полного расплавления, будет равна сумме \(Q_1\) и \(Q_2\):
\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\]
\[Q_{\text{общ}} = 6.3 \times 10^4 + 4.995 \times 10^5\]
\[Q_{\text{общ}} = 5.625 \times 10^5\] Дж

Таким образом, чтобы полностью расплавить лед массой 1,5 кг, находящийся при температуре -20 °C, необходимо передать ему теплоту в количестве \(5.625 \times 10^5\) Дж.