Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2,5 кг железа с 27 °С до его температуры плавления при 1500 °С? Известно

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева железа, мы можем воспользоваться формулой:

\[Q = mc\Delta T\],

где

\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса железа,
\(c\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для решения задачи нам необходимо разделить процесс нагрева на две части: нагрев от исходной температуры до температуры плавления и нагрев до 1500 °C.

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева железа от 27 °C до его температуры плавления при помощи формулы:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\],

где \(Q_1\) - количество теплоты, которое нам нужно найти,
\(m\) - масса железа,
\(c\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры от 27 °C до температуры плавления.

\(\Delta T_1\) можно найти, вычтя 27 °C из температуры плавления:

\[\Delta T_1 = 1500 °C - 27 °C = 1473 °C\].

Теперь, подставив все известные значения в формулу, получим:

\[Q_1 = 2,5 \, \text{кг} \times 444 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \times 1473 \, °C\].

После вычислений получим количество теплоты, необходимое для нагрева до температуры плавления.

2. Теперь нам нужно найти количество теплоты, необходимое для нагрева железа до 1500 °C.

\[Q_2 = mc\Delta T_2\],

где \(Q_2\) - количество теплоты, которое нам нужно найти,
\(m\) - масса железа,
\(c\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры от температуры плавления до 1500 °C.

Мы знаем, что температура железа достигает своего плавления при 1500 °C, поэтому \(\Delta T_2 = 0\).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[Q_2 = 2,5 \, \text{кг} \times 444 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \times 0 \, °C\].

После вычислений получим количество теплоты, необходимое для нагрева до 1500 °C.

3. Наконец, чтобы найти общее количество теплоты, мы просто сложим полученные значения:

\[Q = Q_1 + Q_2\].

После сложения расчетных значений, округлим ответ до десятых и переведем его в МДж (мегаджоули).

Таким образом, получаем окончательный ответ на задачу.