Какую удельную теплоёмкость металлического тела можно определить по данным опыта, если ученик опустил нагретое

Школьнику, чтобы определить удельную теплоемкость металлического тела, мы можем использовать закон сохранения энергии и известные значения массы и температуры.

Для начала нам понадобится уравнение, которое связывает теплоемкость, массу и изменение температуры. Для данной задачи уравнение имеет вид:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(Q\) - количество теплоты, переданное металлическому телу или воде, \(m\) - масса тела или воды, \(c\) - удельная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь разберемся с каждым случаем.

В первом случае, когда вода налита в сосуд без алюминиевого стакана, мы можем пренебречь теплообменом с окружающей средой и сосудом, что значит, что количество теплоты \(Q\) переданное металлическому телу равно количеству теплоты, поглощенному водой:

\[
Q_{\text{тело}} = Q_{\text{вода}}
\]

Мы можем выразить количество теплоты воды согласно уравнению, указанному выше:

\[
Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{воды}}
\]

Второй случай немного сложнее из-за наличия алюминиевого стакана. Опять же, мы можем пренебречь теплообменом с окружающей средой, но на этот раз нужно учесть количество теплоты, переданное стакану, так как оно теперь включено в систему:

\[
Q_{\text{тело}} + Q_{\text{стакан}} = Q_{\text{вода}}
\]

Теперь мы можем записать количество теплоты для каждого из элементов:

\[
Q_{\text{тело}} = m_{\text{тело}} c_{\text{тела}} \Delta T_{\text{тела}}
\]
\[
Q_{\text{стакан}} = m_{\text{стакан}} c_{\text{алюминия}} \Delta T_{\text{стакана}}
\]
\[
Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{воды}}
\]

Теперь, заменяя полученные значения в уравнениях, мы можем решить задачу. Важно заметить, что изменение температуры для тела и стакана будет одинаковым и равным \(\Delta T_{\text{тела}} = \Delta T_{\text{стакана}}\):

\[
m_{\text{тела}} c_{\text{тела}} \Delta T_{\text{тела}} + m_{\text{стакана}} c_{\text{алюминия}} \Delta T_{\text{тела}} = m_{\text{вода}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{воды}}
\]

Подставив известные значения (\(m_{\text{тела}} = 100\) г, \(c_{\text{тела}}\) - удельная теплоемкость металлического тела, \(m_{\text{стакана}} = 60\) г, \(c_{\text{алюминия}}\) - удельная теплоемкость алюминия, \(m_{\text{вода}} = 250\) г, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{\text{тела}} = 24,5 - 100\) °C и \(\Delta T_{\text{воды}} = 24,5 - 20\) °C), мы можем решить уравнение и найти удельную теплоемкость металлического тела \(c_{\text{тела}}\).