Сколько теплоты будет выделяться при конденсации 5 кг водяного пара при температуре 100 градусов и охлаждении

Чтобы решить эту задачу, мы должны учитывать изменение состояния воды (из пара в жидкость) и изменение температуры. Для этого мы можем использовать формулу для расчета теплоты, выделяемой или поглощаемой в процессе:

\(Q = mcΔT\),

где \(Q\) - количество выделяемой или поглощаемой теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(ΔT\) - изменение температуры.

Первым шагом в нашем решении будет вычисление количества теплоты, выделяющейся при конденсации водяного пара. Для этого нам понадобятся следующие значения:

Масса \(m_1 = 5\) кг (масса водяного пара)
Температура \(T_1 = 100^\circ\)C (температура конденсации)
Удельная теплоемкость \(c_1 = 2,26\) кДж/кг\(^{\circ}\)C (удельная теплоемкость водяного пара)
Температура \(T_2 = 100^\circ\)C (температура конденсации)
Температура окружающей среды \(T_3 = 30^\circ\)C (температура охлаждения получившейся воды)
Удельная теплоемкость \(c_2 = 4,18\) кДж/кг\(^{\circ}\)C (удельная теплоемкость воды)

Используем формулу для расчета теплоты при конденсации водяного пара:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_2)\)

Подставим значения:

\(Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2,26 \, \text{кДж/кг}^{\circ}C \cdot (100^{\circ}C - 100^{\circ}C) = 0 \, \text{кДж}\)

Так как температура охлаждения воды до 30 градусов, следующим шагом будет вычисление теплоты, необходимой для охлаждения:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_3)\)

Так как вода была получена из конденсации 5 кг пара, масса \(m_2\) также будет равна 5 кг.

Подставим значения:

\(Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/кг}^{\circ}C \cdot (100^{\circ}C - 30^{\circ}C) = 8340 \, \text{кДж}\)

Теперь мы можем сложить оба значения, чтобы получить общую выделяющуюся теплоту:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 0 \, \text{кДж} + 8340 \, \text{кДж} = 8340 \, \text{кДж}\)

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющейся при конденсации 5 кг водяного пара при температуре 100 градусов и охлаждении получившейся воды до 30 градусов, равно 8340 кДж.