Какой будет длина тени, отбрасываемой водолазом на дне водоема, при показателе

Question

Физика: Какой будет длина тени, отбрасываемой водолазом на дне водоема, при показателе преломления воды n=1,43, если его рост составляет h=1,96 м, а длина тени на берегу l=2,02

Всеволод_3021 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип преломления света. Когда свет проходит из одной среды в другую среду с разными показателями преломления, он меняет свое направление. Формула, которую мы использовать здесь, называется законом Снеллиуса:

n_{1} \cdot \sin (θ_{1}) = n_{2} \cdot \sin (θ_{2})

Где:
-

n_{1}

и

n_{2}

- показатели преломления первой и второй среды соответственно.
-

θ_{1}

и

θ_{2}

- углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче первая среда - воздух, а вторая - вода. Мы знаем, что показатель преломления воды

n_{2}

равен 1,43. Также у нас есть данные о росте водолаза (

h = 1.96

м) и длине его тени на берегу (

l = 2.02

м).

Мы хотим узнать длину тени, которую водолаз проецирует на дно водоема. Пусть эта длина тени будет

x

. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник с горизонтальной стороной

l

, вертикальной стороной

h

и гипотенузой

x

.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения из этого треугольника:

\sin (θ_{1}) = \frac{h}{l}

\sin (θ_{2}) = \frac{x}{l}

Мы хотим выразить

x

через заданные значения и показатель преломления. Подставим значения в закон Снеллиуса:

n_{1} \cdot \frac{h}{l} = n_{2} \cdot \frac{x}{l}

Теперь мы можем решить это уравнение относительно

x

:

x = \frac{n_{1} \cdot h}{n_{2}}

Подставим известные значения:

x = \frac{1 \cdot 1.96}{1.43} \approx 1.366

Таким образом, длина тени, отбрасываемой водолазом на дне водоема, составляет примерно 1.366 метров.

Какой будет длина тени, отбрасываемой водолазом на дне водоема, при показателе преломления воды n=1,43, если его рост

Всеволод_3021

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!