Через який час м яч подолає відстань 30 метрів, якщо його кинули вертикально

Question

Физика: Через який час м яч подолає відстань 30 метрів, якщо його кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с? Через скільки часу м яч преодоліє відстань 30 метрів, якщо його бросили вертикально вверх

Лунный_Свет_2442 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку мяч брошен вертикально вверх, изменение его полной механической энергии будет равно работе против силы тяжести:

Δ Е = W = m g h

где

Δ Е

- изменение полной механической энергии мяча,

m

- его масса,

g

- ускорение свободного падения,

h

- высота подъема мяча.

Изначально мяч имеет кинетическую энергию, равную:

Е_{кин} = \frac{1}{2} m v^{2}

где

v

- начальная скорость мяча.

По закону сохранения энергии, изменение полной механической энергии равно изменению кинетической энергии:

m g h = \frac{1}{2} m v^{2}

Эту формулу можно упростить, разделив ее на

m

:

g h = \frac{1}{2} v^{2}

Теперь мы можем найти время, через которое мяч поднимется на высоту

h

. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = \frac{1}{2} g t^{2}

где

t

- время, которое займет мячу подняться на высоту

h

.

Подставим это выражение для

h

в уравнение, полученное из закона сохранения энергии:

\frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} v^{2}

Теперь решим это уравнение относительно

t

:

g t^{2} = v^{2}

t^{2} = \frac{v^{2}}{g}

t = \sqrt{\frac{v^{2}}{g}}

Подставим значения для

v

(начальная скорость) и

g

(ускорение свободного падения):

t = \sqrt{\frac{(20 м/с)^{2}}{9, 8 {м/с}^{2}}}

Посчитаем эту формулу:

t \approx \sqrt{\frac{400 м^{2} / с^{2}}{9, 8 {м/с}^{2}}} \approx \sqrt{40, 82} \approx 6, 39 сек

Таким образом, мяч преодолеет расстояние 30 метров за примерно 6,39 секунды, когда его бросили вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.

Через який час м яч подолає відстань 30 метрів, якщо його кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с? Через скільки

Лунный_Свет_2442

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!