Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр превышает

Чтобы решить эту задачу, давайте разобъем ее на несколько шагов.

Первый шаг:
Мы знаем, что четырехзначное число имеет четыре цифры, которые могут быть выбраны из диапазона от 0 до 9 (включительно). Значит, каждая из этих четырех позиций может быть заполнена одной из десяти цифр.

Второй шаг:
Мы хотим найти количество четырехзначных чисел, у которых сумма цифр превышает 23. Для этого нам нужно определить, какие комбинации цифр могут давать такую сумму.

Давайте рассмотрим все возможные варианты для каждой позиции числа, начиная с самой левой позиции:

- Если первая позиция имеет значение 0, то сумма цифр остается 23, и нам нужно найти количество трехзначных чисел, у которых сумма цифр превышает 23.
- Если первая позиция имеет значение 1, то нам нужно выбрать оставшиеся три позиции из диапазона от 0 до 9 таким образом, чтобы сумма этих трех цифр превышала 22.
- Если первая позиция имеет значение 2, то нам нужно выбрать оставшиеся три позиции из диапазона от 0 до 9 таким образом, чтобы сумма этих трех цифр превышала 21.
- И так далее...

Третий шаг:
Для каждой из возможных комбинаций значений для первой позиции, мы можем использовать комбинаторику для подсчета количества трехзначных чисел, у которых сумма цифр превышает заданное значение.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, у которых сумма цифр превышает 23, равно сумме количества трехзначных чисел для каждой из возможных комбинаций значений для первой позиции.

Давайте приступим к вычислениям.