1. В каких случаях значение данного выражения равно -1? а) Косинус 90 градусов б) Синус 0 градусов в) Косинус

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1. В каких случаях значение данного выражения равно -1?
а) Косинус 90 градусов:
Косинус 90 градусов равен 0, а не -1. Значение данного выражения не равно -1.

б) Синус 0 градусов:
Синус 0 градусов равен 0, а не -1. Значение данного выражения не равно -1.

в) Косинус 180 градусов:
Косинус 180 градусов равен -1. Значение данного выражения равно -1.

г) Минус синус 90 градусов:
Минус синус 90 градусов равен -1. Значение данного выражения равно -1.

д) Минус косинус 180 градусов:
Минус косинус 180 градусов равен 1, а не -1. Значение данного выражения не равно -1.

е) Синус в квадрате 45 градусов плюс косинус в квадрате 45 градусов:
Сначала посчитаем значения синуса и косинуса 45 градусов:
Синус 45 градусов равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), косинус 45 градусов также равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Теперь посчитаем выражение:
\( \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 + \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \).
Значение данного выражения равно 1, а не -1.

ё) Синус 90 градусов:
Синус 90 градусов равен 1, а не -1. Значение данного выражения не равно -1.

ж) Синус в квадрате 45 градусов минус косинус в квадрате 45 градусов:
Сначала посчитаем значения синуса и косинуса 45 градусов:
Синус 45 градусов равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), косинус 45 градусов также равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Теперь посчитаем выражение:
\( \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \).
Значение данного выражения равно 0, а не -1.

2. Какие из следующих ответов будут равны синусу 45 градусов?
а) Синус 120 градусов:
Синус 120 градусов равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), а не синусу 45 градусов. Ответ не равен синусу 45 градусов.

б) Минус косинус 120 градусов:
Минус косинус 120 градусов равен -\( \frac{1}{2} \), а не синусу 45 градусов. Ответ не равен синусу 45 градусов.

в) Тангенс 45 градусов:
Тангенс 45 градусов равен 1, а не синусу 45 градусов. Ответ не равен синусу 45 градусов.

г) Минус косинус 135 градусов:
Минус косинус 135 градусов также равен -\( \frac{1}{2} \), а не синусу 45 градусов. Ответ не равен синусу 45 градусов.

д) Корень из 8 делённый на 4:
Корень из 8 равняется \( 2\sqrt{2} \), а если разделить на 4, получится \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Это значение совпадает со значением синуса 45 градусов. Ответ равен синусу 45 градусов.

е) Тангенс 180 градусов:
Тангенс 180 градусов не существует, так как в этой точке тангенс не определен.
Ответ не равен синусу 45 градусов.

ё) Синус 135 градусов:
Синус 135 градусов равен -\( \frac{\sqrt{2}}{2} \), а не синусу 45 градусов. Ответ не равен синусу 45 градусов.

ж) Косинус 45 градусов:
Косинус 45 градусов равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), а это значит, что ответ равен синусу 45 градусов.

Таким образом, только ответы д) и ж) будут равны синусу 45 градусов.