Сколько стоит 1 пакет черешни и 2 пакета вишни вместе, если 6 пакетов черешни

Question

Алгебра: Сколько стоит 1 пакет черешни и 2 пакета вишни вместе, если 6 пакетов черешни и 5 пакетов вишни стоят 217 рублей, а 8 пакетов черешни и 3 пакета вишни стоят 205 рублей? В ответ запишите только число

Oblako_1169 · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Обозначим черешню за "а" и вишню за "b".
У нас есть два уравнения: 6а + 5b = 217 и 8а + 3b = 205.

Для начала давайте избавимся от переменной "b". Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при "b" стали равными:
(3 * 6а + 3 * 5b = 3 * 217) и (5 * 8а + 5 * 3b = 5 * 205).
Упрощаем:
18а + 15b = 651 и 40а + 15b = 1025.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:
40а + 15b - (18а + 15b) = 1025 - 651.
Упрощаем:
22а = 374.

Теперь разделим оба выражения на 22:
\[\frac{{22а}}{{22}} = \frac{{374}}{{22}}.\]
Упрощаем:
а = 17.

Теперь, чтобы найти значение "b", подставим значение "а" в одно из исходных уравнений (например, первое):
6 * 17 + 5b = 217.
Упрощаем:
102 + 5b = 217.
Вычитаем 102 из обеих сторон уравнения:
5b = 115.

Теперь разделим оба выражения на 5:
\[\frac{{5b}}{{5}} = \frac{{115}}{{5}}.\]
Упрощаем:
b = 23.

Итак, мы получили, что "а" (черешня) стоит 17 рублей, а "b" (вишня) стоит 23 рубля.

Чтобы найти стоимость 1 пакета черешни и 2 пакетов вишни вместе, просто сложим их:
1 * 17 + 2 * 23 = 17 + 46 = 63.

Итак, стоимость 1 пакета черешни и 2 пакетов вишни вместе составляет 63 рубля. Ответ: 63.

Сколько стоит 1 пакет черешни и 2 пакета вишни вместе, если 6 пакетов черешни и 5 пакетов вишни стоят 217 рублей

Oblako_1169

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!