Сколько стаканов с кофе и чаем было продано утром в кофейне? Сколько стаканов с кофе было продано? Сколько стаканов

Для решения данной задачи нам нужно учитывать все предоставленные данные и построить соответствующие равенства. Предположим, что количество проданных стаканов с кофе обозначим как \(x\), количество проданных стаканов с чаем обозначим как \(y\), а количество проданных стаканов сока обозначим как \(z\).

Из условия задачи мы знаем, что общее количество стаканов с кофе и чаем, проданных утром в кофейне, составляет \(20\) стаканов. То есть:
\[x + y = 20\]

Также известно, что общее количество проданных стаканов с кофе составляет вдвое больше, чем количество стаканов сока. Мы можем записать это равенство следующим образом:
\[x = 2z\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Из второго уравнения мы можем заменить \(x\) в первом уравнении:
\[2z + y = 20\]

Для решения уравнения лучше всего выразить неизвестные через одну переменную. Давайте выразим \(y\) в первом уравнении:
\[y = 20 - x\]

Теперь мы можем заменить \(y\) во втором уравнении и решить систему:
\[2z + (20 - x) = 20\]
\[2z + 20 - x = 20\]
\[2z - x = 0\]
\[x = 2z\]

Итак, мы нашли, что \(x = 2z\). Мы можем выбрать любое значение для \(z\), и соответствующие значения для \(x\) и \(y\) будут:
\(x = 2z\), \(y = 20 - x\) и \(z = z\).

Например, если мы возьмем \(z = 5\), то получим:
\(x = 2 \cdot 5 = 10\), \(y = 20 - 10 = 10\) и \(z = 5\).

Следовательно, если было продано 10 стаканов кофе, 10 стаканов чая и 5 стаканов сока, то общее количество проданных утром в кофейне стаканов с кофе и чаем составляет 20, и все условия задачи выполняются.