Сколько синих шаров находится в коробке, если известно, что в коробке лежат

Question

Алгебра: Сколько синих шаров находится в коробке, если известно, что в коробке лежат шары из которых 20 - красные, а остальные - синие и вероятность выбрать наугад синий шар равна 4/9?

Filipp · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово:

1. Пусть общее количество шаров в коробке равно \(x\).
2. Известно, что из этих \(x\) шаров 20 шаров являются красными.
3. Тогда количество синих шаров будет равно \(x - 20\).
4. Дано, что вероятность выбрать наугад синий шар равна \(\frac{4}{9}\).
5. Вероятность выбрать синий шар можно определить как отношение количества синих шаров к общему количеству шаров:
\[\frac{x - 20}{x} = \frac{4}{9}\]
6. Чтобы упростить уравнение, можем умножить обе части на \(9x\):
\[9(x - 20) = 4x\]
7. Раскроем скобки:
\(9x - 180 = 4x\)
8. Перенесем все переменные с \(x\) на одну сторону уравнения:
\(9x - 4x = 180\)
9. Выполним вычитание и получим:
\(5x = 180\)
10. Для решения уравнения, разделим обе части на 5:
\(x = \frac{180}{5}\)
11. Выполнив деление, получим:
\(x = 36\)

Таким образом, в коробке находится 36 шаров. Чтобы найти количество синих шаров, мы используем формулу \(x - 20\), где \(x\) равно общему количеству шаров. Подставляя значение \(x = 36\), получаем:
\(36 - 20 = 16\)

Ответ: В коробке находится 16 синих шаров.

Сколько синих шаров находится в коробке, если известно, что в коробке лежат шары из которых 20 - красные, а остальные

Filipp

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!