Какие цифры содержатся в записи уравнений из заданий 6 и 7? Каковы объем и размах этого набора чисел? Какие числа

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, какие цифры содержатся в записи уравнений из заданий 6 и 7, а также вычислить объем и разброс этого набора чисел. Давайте начнем с анализа записи уравнений задания 6.

Предположим, что у нас есть уравнение: \(x^2 + 3x - 10 = 0\). Для решения этого квадратного уравнения, нам необходимо использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, коэффициенты равны: \(a = 1\), \(b = 3\) и \(c = -10\). Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:
\[D = (3)^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49\]

Таким образом, дискриминант равен 49. Используя решение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет данное уравнение. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных решения. Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет одно решение. Если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Так как дискриминант равен 49 (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.
Используя формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\), мы можем найти значения корней:
\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-3 + 7}{2} = 2\]
\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-3 - 7}{2} = -5\]

Таким образом, в записи уравнения задания 6 содержатся цифры 1, 2, 3, 5, и 7. Объем этого набора чисел равен 5, так как в нем содержатся пять различных цифр. Размах набора чисел определяется разностью между наибольшим и наименьшим числами, в данном случае это равно 7 - 1 = 6.

Теперь перейдем к решению записи уравнения из задания 7. Предположим, что у нас есть уравнение: \(4x - 5 = 3\). Чтобы найти значение \(x\), нам нужно избавиться от коэффициента при \(x\) с одной стороны уравнения, перенося его на другую сторону.

Применим операции, чтобы переместить -5:

\[4x - 5 + 5 = 3 + 5\]
\[4x = 8\]

Затем разделим оба выражения на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{8}{4}\]
\[x = 2\]

Таким образом, в записи уравнения задания 7 содержится цифра 2. Объем этого набора чисел равен 1, так как состоит только из одной цифры. Размах набора чисел равен 0, так как в нем имеется только одно число.

Что касается моды данного набора чисел, то для задания 6 модой будет цифра 3, так как она встречается в нем дважды. Для задания 7, поскольку в наборе есть только одно число (2), мы не можем говорить о моде в этом случае, так как нет других чисел для сравнения.

Таким образом, ответ на задачу "Какие цифры содержатся в записи уравнений из заданий 6 и 7? Каковы объем и размах этого набора чисел? Какие числа являются модой данного набора (если их несколько)?" состоит из следующих пунктов:

- Задание 6: Цифры, которые содержатся в записи данного уравнения: 1, 2, 3, 5, и 7. Объем набора чисел: 5. Размах набора чисел: 6. Мода: Число 3.
- Задание 7: Цифра, которая содержится в записи данного уравнения: 2. Объем набора чисел: 1. Размах набора чисел: 0. Мода отсутствует, так как имеется только одно число в наборе.