Сколько шаров находится в урне, и какова вероятность вытянуть один белый шар, если известно, что первый шар, вытянутый наугад, был белым, и он был отложен в сторону?
Муха
Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Пусть - это событие вытащить белый шар, а - событие, что первый вытащенный шар был белый и отложен в сторону.
Из статистики известно, что первый шар был белым и отложен в сторону. Это означает, что в урне осталось шар, где - общее количество шаров. Таким образом, вероятность вытащить белый шар из оставшихся в урне равна , так как из оставшихся шаров один белый шар уже находится вне урны.
Теперь мы можем записать условную вероятность события при условии события с помощью формулы условной вероятности:
Где - вероятность одновременного наступления событий и , а - вероятность события .
Поскольку мы знаем, что первый шар был белым и отложен в сторону, вероятность события равна 1.
Теперь давайте найдем вероятность одновременного наступления событий и . Обратите внимание, что эти два события равносильны, поскольку мы ищем вероятность вытащить белый шар из оставшихся в урне.
Таким образом, .
Теперь, используя формулу условной вероятности, мы можем найти вероятность события при условии события :
Итак, вероятность вытащить один белый шар из урны, зная, что первый шар был белым и отложен в сторону, равна .
Чтобы определить точное количество шаров в урне, нам нужно иметь дополнительную информацию. Если у нас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам определить количество шаров в урне.
Из статистики известно, что первый шар был белым и отложен в сторону. Это означает, что в урне осталось
Теперь мы можем записать условную вероятность события
Где
Поскольку мы знаем, что первый шар был белым и отложен в сторону, вероятность события
Теперь давайте найдем вероятность одновременного наступления событий
Таким образом,
Теперь, используя формулу условной вероятности, мы можем найти вероятность события
Итак, вероятность вытащить один белый шар из урны, зная, что первый шар был белым и отложен в сторону, равна
Чтобы определить точное количество шаров в урне, нам нужно иметь дополнительную информацию. Если у нас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам определить количество шаров в урне.
Знаешь ответ?