Сколько шаров находится в урне, и какова вероятность вытянуть один белый шар, если известно, что первый шар, вытянутый

Сколько шаров находится в урне, и какова вероятность вытянуть один белый шар, если известно, что первый шар, вытянутый наугад, был белым, и он был отложен в сторону?
Муха

Муха

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Пусть A - это событие вытащить белый шар, а B - событие, что первый вытащенный шар был белый и отложен в сторону.

Из статистики известно, что первый шар был белым и отложен в сторону. Это означает, что в урне осталось n1 шар, где n - общее количество шаров. Таким образом, вероятность вытащить белый шар из оставшихся в урне равна n2n1, так как из оставшихся шаров один белый шар уже находится вне урны.

Теперь мы можем записать условную вероятность события A при условии события B с помощью формулы условной вероятности:

P(A|B)=P(AB)P(B)

Где P(AB) - вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность события B.

Поскольку мы знаем, что первый шар был белым и отложен в сторону, вероятность события B равна 1.

Теперь давайте найдем вероятность одновременного наступления событий A и B. Обратите внимание, что эти два события равносильны, поскольку мы ищем вероятность вытащить белый шар из оставшихся в урне.

Таким образом, P(AB)=P(A)=n2n1.

Теперь, используя формулу условной вероятности, мы можем найти вероятность события A при условии события B:

P(A|B)=n2n11=n2n1

Итак, вероятность вытащить один белый шар из урны, зная, что первый шар был белым и отложен в сторону, равна n2n1.

Чтобы определить точное количество шаров в урне, нам нужно иметь дополнительную информацию. Если у нас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам определить количество шаров в урне.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello