Сколько шаров изначально лежит в коробке, если в ней есть как красные, так и желтые шары? Если после удаления одного

Сколько шаров изначально лежит в коробке, если в ней есть как красные, так и желтые шары? Если после удаления одного красного шара, красные шары становятся одной седьмой частью всех оставшихся в коробке, а если удалить один желтый шар, красные шары составляют одну шестую часть всех оставшихся в коробке шаров.
Zvonkiy_Nindzya

Zvonkiy_Nindzya

Пусть изначально в коробке находится x шаров, где x - неизвестное количество шаров.

Согласно условию задачи, после удаления одного красного шара, красные шары становятся одной седьмой частью всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало шестью седьмыми частями исходного количества красных шаров.

Поэтому, если из коробки удалили один красный шар, то осталось 67 от исходного количества красных шаров в коробке. Значит, количество оставшихся шаров в коробке равно 67x.

Аналогично, после удаления одного желтого шара, красные шары составляют одну шестую часть всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало пятью шестыми частями исходного количества красных шаров.

Таким образом, если из коробки удалили один желтый шар, то осталось 56 от исходного количества красных шаров в коробке. Значит, количество оставшихся шаров в коробке равно 56x.

Итак, у нас есть два уравнения:

67x=количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара
56x=количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара

Теперь решим систему этих уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 6, а второе - на 7 для избавления от дробей:

667x=6количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара
756x=7количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара

Упростим эти уравнения:

667x=36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара
756x=35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара

Теперь можем записать окончательные уравнения:

36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара=x
35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара=x

Так как по условию задачи и после удаления красного, и после удаления желтого шара количество оставшихся шаров в коробке одинаково, то мы можем приравнять оба выражения:

36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара=35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара

Решим это уравнение относительно неизвестного количества оставшихся шаров после удаления одного красного шара:

36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара=35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара
36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара=0

Сократим это уравнение нашим общим коэффициентом и получим:

36количество оставшихся шаров после удаления одного красного шара35количество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара=0
количество оставшихся шаров после удаления одного красного шараколичество оставшихся шаров после удаления одного желтого шара=0

Таким образом, количество шаров после удаления одного красного и желтого шара должно быть одинаковым.

Ответ: Изначально в коробке лежит один шар.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello