Сколько шаров изначально лежит в коробке, если в ней есть как красные, так и желтые шары? Если после удаления одного красного шара, красные шары становятся одной седьмой частью всех оставшихся в коробке, а если удалить один желтый шар, красные шары составляют одну шестую часть всех оставшихся в коробке шаров.
Zvonkiy_Nindzya
Пусть изначально в коробке находится шаров, где - неизвестное количество шаров.
Согласно условию задачи, после удаления одного красного шара, красные шары становятся одной седьмой частью всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало шестью седьмыми частями исходного количества красных шаров.
Поэтому, если из коробки удалили один красный шар, то осталось от исходного количества красных шаров в коробке. Значит, количество оставшихся шаров в коробке равно .
Аналогично, после удаления одного желтого шара, красные шары составляют одну шестую часть всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало пятью шестыми частями исходного количества красных шаров.
Таким образом, если из коробки удалили один желтый шар, то осталось от исходного количества красных шаров в коробке. Значит, количество оставшихся шаров в коробке равно .
Итак, у нас есть два уравнения:
Теперь решим систему этих уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 6, а второе - на 7 для избавления от дробей:
Упростим эти уравнения:
Теперь можем записать окончательные уравнения:
Так как по условию задачи и после удаления красного, и после удаления желтого шара количество оставшихся шаров в коробке одинаково, то мы можем приравнять оба выражения:
Решим это уравнение относительно неизвестного количества оставшихся шаров после удаления одного красного шара:
Сократим это уравнение нашим общим коэффициентом и получим:
Таким образом, количество шаров после удаления одного красного и желтого шара должно быть одинаковым.
Ответ: Изначально в коробке лежит один шар.
Согласно условию задачи, после удаления одного красного шара, красные шары становятся одной седьмой частью всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало шестью седьмыми частями исходного количества красных шаров.
Поэтому, если из коробки удалили один красный шар, то осталось
Аналогично, после удаления одного желтого шара, красные шары составляют одну шестую часть всех оставшихся шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров в коробке стало пятью шестыми частями исходного количества красных шаров.
Таким образом, если из коробки удалили один желтый шар, то осталось
Итак, у нас есть два уравнения:
Теперь решим систему этих уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 6, а второе - на 7 для избавления от дробей:
Упростим эти уравнения:
Теперь можем записать окончательные уравнения:
Так как по условию задачи и после удаления красного, и после удаления желтого шара количество оставшихся шаров в коробке одинаково, то мы можем приравнять оба выражения:
Решим это уравнение относительно неизвестного количества оставшихся шаров после удаления одного красного шара:
Сократим это уравнение нашим общим коэффициентом и получим:
Таким образом, количество шаров после удаления одного красного и желтого шара должно быть одинаковым.
Ответ: Изначально в коробке лежит один шар.
Знаешь ответ?