Сколько рядов мест в каждом секторе цирка, если в первом ряду 10 мест, а каждый

Question

Алгебра: Сколько рядов мест в каждом секторе цирка, если в первом ряду 10 мест, а каждый последующий ряд содержит на 4 места больше, и всего в секторе 640 мест?

Полосатик · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать информацию о первом ряде и разнице в количестве мест между рядами. Мы знаем, что в первом ряду есть 10 мест, а каждый последующий ряд содержит на 4 места больше. Пусть (n ) - это количество рядов в секторе цирка. Тогда количество мест в каждом последующем ряду можно представить в виде арифметической прогрессии с первым членом (a_1 = 10 ) и разностью (d = 4 ). Общий член арифметической прогрессии (a_n ) может быть найден по формуле: [a_n = a_1 + (n-1)d ] Так как общее количество мест в секторе цирка равно 640, мы можем построить уравнение на основе суммы первых (n ) членов прогрессии: [640 = frac{n}{2}(a_1 + a_n) ] Подставим значения (a_1 = 10 ) и (a_n = a_1 + (n-1)d ) в это уравнение: [640 = frac{n}{2}(10 + 10 + (n-1)4) ] Упростим это уравнение: [640 = frac{n}{2}(20 + 4n - 4) ] Раскроем скобки: [640 = frac{n}{2}(16 + 4n) ] Упростим еще раз: [640 = 8n + 2n^2 ] Приведем уравнение к квадратному виду: [2n^2 + 8n - 640 = 0 ] Теперь решим

Сколько рядов мест в каждом секторе цирка, если в первом ряду 10 мест, а каждый последующий ряд содержит на 4 места

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!