Сколько рубашек было приобретено в общей сложности? [Ежедневно покупались только рубашки в четном количестве

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Вам известно, что ежедневно покупались только рубашки в четном количестве. Для решения задачи необходимо узнать общее количество рубашек, которое было приобретено.

Давайте предположим, что в первый день было куплено \(x\) рубашек. Поскольку указано, что рубашки покупались только в четном количестве, это означает, что количество рубашек в каждый следующий день также будет четным числом.

Таким образом, во второй день было приобретено еще \(2\) рубашки, в третий день - \(4\) рубашки, в четвертый день - \(6\) рубашек и так далее.

Мы знаем, что рубашки приобретались ежедневно, поэтому общее количество рубашек можно найти, просуммировав количество рубашек, купленных за каждый день.

Значит, общее количество рубашек составляет сумму арифметической прогрессии четных чисел, начиная с \(x\).

Арифметическая прогрессия вида: \(2 + 4 + 6 + \ldots + n\), где \(n\) - количество дней, в течение которых покупались рубашки.

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d),\]

где \(S_n\) - сумма арифметической прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии равен \(x\), а разность прогрессии равна \(2\) (поскольку каждая следующая рубашка покупается на 2 больше предыдущей).

Таким образом, общее количество рубашек будет равно сумме арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(2x + (n-1)\cdot2).\]

Теперь вы можете подставить известные значения и решить уравнение для нахождения общего количества рубашек.