Сколько решений имеет данное уравнение 2х 7 +3=-2(1-х/7) +5? 1)Два решения

Question

Алгебра: Сколько решений имеет данное уравнение 2х 7 +3=-2(1-х/7) +5? 1)Два решения 2)Одно решение 3)Нет решений 4)Бесконечное количество решений

Фея_180 · Accepted Answer

Для начала, давайте решим это уравнение шаг за шагом, чтобы определить, сколько у него решений.

У нас дано уравнение: \(2x + 7 + 3 = -2\left(1 - \frac{x}{7}\right) + 5\)

Для начала, выполним операции внутри скобок. Умножим \(-2\) на каждый член скобки:

\(2x + 7 + 3 = -2 + \frac{2x}{7} + 5\)

Теперь, сгруппируем соответствующие члены уравнения:

\(2x + 7 + 3 = \frac{2x}{7} + 3\) (1)

Далее, объединим слагаемые налево и справа от знака равенства:

\(2x + 10 = \frac{2x}{7} + 3\)

Возьмём все слагаемые с \(x\) налево, а все константы справа:

\(2x - \frac{2x}{7} = 3 - 10\)

Теперь, для упрощения выражений, найдём общий знаменатель:

\(\frac{14x}{7} - \frac{2x}{7} = -7\)

Сначала, выполним вычитание слева:

\(\frac{14x - 2x}{7} = -7\)

Далее, упростим числитель:

\(\frac{12x}{7} = -7\)

Теперь можно избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на знаменатель:

\(12x = -7 \cdot 7\)

После упрощения получаем:

\(12x = -49\)

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение переменной \(x\):

\(x = \frac{-49}{12}\)

То есть, мы получили конкретное значение переменной \(x\). Значит, уравнение имеет только одно решение.

Ответ: 2) Одно решение.

Сколько решений имеет данное уравнение 2х 7 +3=-2(1-х/7) +5? 1)Два решения 2)Одно решение 3)Нет решений 4)Бесконечное

Фея_180

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!