Сколько точек с целочисленными координатами расположены ниже графика функции y=-4/x во второй четверти координатной

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить количество целочисленных точек, которые находятся ниже графика функции \(y = -\frac{4}{x}\) во второй четверти координатной плоскости.

Первым шагом мы можем составить таблицу значений для функции \(y = -\frac{4}{x}\), где x - целое число, отрицательное и отличное от нуля:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = -\frac{4}{x} \\
\hline
-1 & 4 \\
-2 & 2 \\
-3 & \frac{4}{3} \\
-4 & 1 \\
-5 & \frac{4}{5} \\
-6 & \frac{2}{3} \\
-7 & \frac{4}{7} \\
-8 & \frac{1}{2} \\
-9 & \frac{4}{9} \\
-10 & \frac{2}{5} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить количество точек с целочисленными координатами, мы должны посмотреть только на вертикальные координаты \(y\), которые являются целыми числами. В данном случае, \(y\) будет являться целым числом только когда \(4\) делится на \(x\) без остатка.

Из таблицы значений видно, что существуют значения \(x\) для которых \(4\) делится без остатка (например, при \(x = -1\), \(x = -2\), \(x = -4\) и т.д.). Количество таких значений равно количеству делителей числа \(4\).

Число \(4\) имеет делители \(1\), \(2\) и \(4\). Поэтому, у нас есть три целочисленные точки, расположенные ниже графика функции \(y = -\frac{4}{x}\) во второй четверти координатной плоскости (кроме осей координат).

Таким образом, ответ на задачу составляет три точки.