Перечислите соответствия между расположением прямых на координатной плоскости и количеством решений системы линейных

Конечно! Для удобства, я перечислю все варианты ответов по отдельности.

1) Когда две прямые на координатной плоскости пересекаются в одной точке, это означает, что система линейных уравнений, соответствующая этим прямым, имеет единственное решение. Это связано с тем, что две непараллельные прямые пересекаются в одной точке и не могут иметь других пересечений. Следовательно, если точка пересечения прямых существует, она будет являться решением системы уравнений.

2) Когда две прямые на координатной плоскости параллельны, это означает, что система линейных уравнений, соответствующая этим прямым, не имеет решений. Это связано с тем, что параллельные прямые никогда не пересекаются и не имеют общих точек. Следовательно, в системе уравнений, имеющей параллельные прямые, не будет никаких решений.

3) Когда две прямые на координатной плоскости совпадают, это означает, что система линейных уравнений, соответствующая этим прямым, имеет бесконечно много решений. Это связано с тем, что все точки на одной прямой удовлетворяют уравнению прямой, и поэтому они являются решениями системы уравнений.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять соответствия между расположением прямых и количеством решений системы линейных уравнений с двумя переменными. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.