Сколько решений есть у уравнения -1/4х - 3х^2

Question

Алгебра: Сколько решений есть у уравнения -1/4х - 3х^2

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что дано уравнение

- \frac{1}{4} x - 3 x^{2}

, и мы хотим найти количество его решений.

Чтобы найти количество решений, сначала нам нужно решить уравнение и узнать, при каких значениях переменной

x

оно будет выполняться. Давайте найдем корни этого уравнения.

Для начала, давайте посмотрим на уравнение и выразим его в стандартной форме:

a x^{2} + b x + c = 0

. В данном случае, у нас есть

- 3 x^{2} - \frac{1}{4} x = 0

.

Для удобства, умножим обе части уравнения на -4, чтобы избавиться от дроби:

12 x^{2} + x = 0

.

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^{2} - 4 a c

, где

a = 12

,

b = 1

, и

c = 0

.

Подставим значения в формулу:

D = (1)^{2} - 4 (12) (0) = 1 - 0 = 1

.

Теперь мы можем использовать дискриминант

D

, чтобы определить количество решений:

- Если

D > 0

, то у нас есть 2 различных корня.
- Если

D = 0

, то у нас есть 1 корень.
- Если

D < 0

, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае,

D = 1

, что означает, что у нас есть 2 различных корня.

Поэтому, ответ на задачу "Сколько решений есть у уравнения

- \frac{1}{4} x - 3 x^{2}

" составляет 2 решения.

Сколько решений есть у уравнения -1/4х - 3х^2

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько решений есть у уравнения -1/4х - 3х^2

Magnitnyy_Pirat

У конкурсі «Ерудит» взяли участь учні восьмого і дев ятого класів. Кожен клас отримав по 60 аркушів...

а) Равны ли суммы: 11 в степени 11 и 11 в степени...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!