Сколько решений есть у уравнения -1/4х - 3х^2 + 4?
Magnitnyy_Pirat
Давайте начнем с того, что дано уравнение \(-\frac{1}{4}x - 3x^2\), и мы хотим найти количество его решений.
Чтобы найти количество решений, сначала нам нужно решить уравнение и узнать, при каких значениях переменной \(x\) оно будет выполняться. Давайте найдем корни этого уравнения.
Для начала, давайте посмотрим на уравнение и выразим его в стандартной форме: \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае, у нас есть \(-3x^2 - \frac{1}{4}x = 0\).
Для удобства, умножим обе части уравнения на -4, чтобы избавиться от дроби: \(12x^2 + x = 0\).
Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 12\), \(b = 1\), и \(c = 0\).
Подставим значения в формулу: \(D = (1)^2 - 4(12)(0) = 1 - 0 = 1\).
Теперь мы можем использовать дискриминант \(D\), чтобы определить количество решений:
- Если \(D > 0\), то у нас есть 2 различных корня.
- Если \(D = 0\), то у нас есть 1 корень.
- Если \(D < 0\), то у нас нет действительных корней.
В нашем случае, \(D = 1\), что означает, что у нас есть 2 различных корня.
Поэтому, ответ на задачу "Сколько решений есть у уравнения \(-\frac{1}{4}x - 3x^2\)" составляет 2 решения.
Чтобы найти количество решений, сначала нам нужно решить уравнение и узнать, при каких значениях переменной \(x\) оно будет выполняться. Давайте найдем корни этого уравнения.
Для начала, давайте посмотрим на уравнение и выразим его в стандартной форме: \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае, у нас есть \(-3x^2 - \frac{1}{4}x = 0\).
Для удобства, умножим обе части уравнения на -4, чтобы избавиться от дроби: \(12x^2 + x = 0\).
Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 12\), \(b = 1\), и \(c = 0\).
Подставим значения в формулу: \(D = (1)^2 - 4(12)(0) = 1 - 0 = 1\).
Теперь мы можем использовать дискриминант \(D\), чтобы определить количество решений:
- Если \(D > 0\), то у нас есть 2 различных корня.
- Если \(D = 0\), то у нас есть 1 корень.
- Если \(D < 0\), то у нас нет действительных корней.
В нашем случае, \(D = 1\), что означает, что у нас есть 2 различных корня.
Поэтому, ответ на задачу "Сколько решений есть у уравнения \(-\frac{1}{4}x - 3x^2\)" составляет 2 решения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
